1. 难度:中等 | |
设{an}是公比为正数的等比数列,若a1=1,a5=16,则数列{an}前7项的和为 . |
2. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足,则z=2x+y的最小值是 . |
3. 难度:中等 | |
在△ABC中,a=,b=,B=45°,则A等于 . |
4. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠A=60°,AC=3,△ABC面积为,那么BC的长度为 . |
5. 难度:中等 | |
一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为 . |
6. 难度:中等 | |
不等式的解集是 . |
7. 难度:中等 | |
设{an}为公比q>1的等比数列,若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的两根,则a2006+a2007= . |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知acosA=bcosB,则△ABC的形状是 . |
9. 难度:中等 | |
函数f(x)=,不等式f(x)>2的解集为 . |
10. 难度:中等 | |
已知数列{an}对任意的p,q∈N*满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于 . |
11. 难度:中等 | |
已知不等式对任意的正实数x、y恒成立,则实数m的最小值为 . |
12. 难度:中等 | |
已知命题.“在等差数列{an}中,若2a4+a9+a( )=50,则Sn为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为 . |
13. 难度:中等 | |
若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b的取值范围 . |
14. 难度:中等 | |
数列{an}的前n项和是Sn,若数列{an}的各项按如下规则排列:,…,若存在整数k,使Sk<10,Sk+1≥10,则ak= . |
15. 难度:中等 | |
在△ABC中,S为△ABC的面积,且S=c2-(a-b)2 (1)求tanC (2)当时,求ab的值. |
16. 难度:中等 | |
已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}, (1)求a,b; (2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0. |
17. 难度:中等 | |
设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=,n∈N*. (1)求数列{an}的通项; (2)设,求数列{bn}的前n项和Sn. |
18. 难度:中等 | |
某林场去年底森林木材储存量为100万m3.若树木以每年20%的增长率生长,计划从今年起,每年底要砍伐的 树木量为x万m3,为了实现经过10年木材储存量翻两番的 目标,每年砍伐的 木材量x的最大值是多少?(精确到0.01)(1.29=5.16,1.210=6.19,1.211=7.43) |
19. 难度:中等 | |
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上. (1)设AD=x(x≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式; (2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明. |
20. 难度:中等 | |
数列{an}是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列, (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=log2|an|,设Tn为数列的前n项和,若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最小值. |