1. 难度:中等 | |
若α为第三象限,则的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 |
2. 难度:中等 | |
将函数y=sin4x的图象向左平移个单位,得到y=sin(4x+φ)的图象,则φ等于( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角为( )弧度 A.1 B.2 C.3 D.4 |
4. 难度:中等 | |
下列函数中,周期为1的奇函数是( ) A.y=1-2sin2π B. C. D.y=sinπxcosπ |
5. 难度:中等 | |
下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线对称的是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知,则tanα的值为( ) A.-或- B.或 C.- D.- |
7. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
函数f(x)=sin(+x)cos(+x)是( ) A.周期为2π的奇函数 B.周期为2π的偶函数 C.周期为π的奇函数 D.周期为π的偶函数 |
9. 难度:中等 | |
α,β为锐角,,则cosβ=( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
定义在R上的f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,α,β是钝角三角形的两锐角,则下列正确的个数是( ) ①f(sinβ)<f(cosα); ②f(sin(-α)<f(cosβ); ③f(cosα)>f(sin(-β)); ④f(sinα)>f(cosβ). A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
11. 难度:中等 | |
sin236°+tan62°tan45°tan28°+sin254°= . |
12. 难度:中等 | |
方程在(0,π)内有两相异的解α,β,则α+β为 . |
13. 难度:中等 | |
已知sinα-sinβ=-,cosα-cosβ=,且α、β均为锐角,则cos(α-β)= . |
14. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
15. 难度:中等 | |
给出下列命题: ①不等式的解集是; ②若α,β是第一象限角,且α>β,则sinα>sinβ; ③; ④f(x)=2sin(3x+1)的图象可由y=2sin3x的图象向左平移1个单位得到; ⑤函数的值域是. 其中正确的命题的序号是 (要求写出所有正确命题的序号). |
16. 难度:中等 | |
已知. (1)化简f(x); (2)当tanx=2时,求f(x)的值. |
17. 难度:中等 | |
已知,;且α为锐角,β为钝角. (1)求cos(α+β)和sinβ; (2)求sinα的值. |
18. 难度:中等 | |
已知. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值,并求出f(x)取最大值时x的值. |
19. 难度:中等 | |
设函数 的最小正周期为π(a≠0,ω>0) (1)求ω的值; (2)若f(x)的定义域为,值域为[-1,5],求a,b的值及单调区间. |
20. 难度:中等 | |
已知,,且,0<β<π,求角α,β. |
21. 难度:中等 | |
函数是偶函数. (1)求θ; (2)将函数y=f(x)的图象先纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,再向左平移个单位,然后向上平移1个单位得到y=g(x)的图象,若关于x的方程在有且只有两个不同的根,求m的范围. |