2008-2009学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（ ）
A．{0}
B．{0，1}
C．{1，2}
D．{0，2}

2. 难度：中等

设a=1.2^0.6，b=log_π3，，则有（ ）
A．a＞c＞b
B．a＞b＞c
C．b＞a＞c
D．b＞c＞a

3. 难度：中等

已知函数，则=（ ）
A．-2
B．-1
C．2
D．4

4. 难度：中等

甲、乙两人同时解一道数学题，甲、乙做对的概率分别为0.7、0.8，则二人中恰有一人做对的概率为（ ）
A．0.94
B．0.75
C．0.56
D．0.38

5. 难度：中等

下列四个关系中，p是q的必要不充分条件是（ ）
A．p：a＞b，q：2^a＞2^b
B．
C．p：a＞b＞0，q：a²＞b²
D．p：a＞b，q：a²＞b²

6. 难度：中等

函数，则f^-1（2x）=（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

函数y=|2^x-1|在区间（k-1，k+1）上不单调，则k的取值范围（ ）
A．（-1，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-1，1）
D．（0，2）

8. 难度：中等

从10人（含甲、乙）中选出4人参加某项公益活动，要求甲、乙二人中至少有1人参加，则不同选法有（ ）
A．210
B．168
C．180
D．140

9. 难度：中等

函数y=ka^x-a^-x（a＞0，a≠1）是奇函数又是减函数，则y=-log_a（k-x）的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知函数g（x）=-lg（-1-x）与函数y=f（x）图象关于点对称，则y=f（x）的解析式为（ ）
A．lg（x-1）
B．-lg（x-1）
C．lg
D．-lg

11. 难度：中等

不等式x²+ax+a+2≥0对一切恒成立，则a的最小值是（ ）
A．-2
B．
C．1
D．2

12. 难度：中等

已知函数f（x）（x∈R）是偶函数，若g（x）=f（x+1）且g（x+4）•g（x）=-1，g（4）=2，则f（2007）=（ ）
A．
B．
C．-2
D．2

二、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域为    ．

14. 难度：中等

的展开式中，常数项为    ．（用数字作答）

15. 难度：中等

两个命题：①函数y=log_ax是减函数；②x的不等式ax²+1＞0的解集为R，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则a的取值范围    ．

16. 难度：中等

定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且函数是偶函数又在区间上递增．给出四个命题：
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）是奇函数；
③函数f（x）图象关于点（1，0）对称；
④函数f（x）在区间上递减．
其中所有正确命题的序号是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A={x||x-a|＜2}，，若A∪B=R，求a的取值范围．

18. 难度：中等

有一批食品在出厂前要进行4项指标抽检，如果至少有2项指标不合格就不能出厂，已知每项指标抽检出现不合格概率都为，且相互独立，求：
（1）这批食品不能出厂的概率；
（2）直至4项指标全部检验完，才能确定这批食品能否出厂的概率．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=x|x-a|+2x-3．
（1）若a=4，求当x∈[2，5]时函数f（x）的最大值；
（2）若函数f（x）在R上是增函数，求a的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数是奇函数．
（1）求a值和函数f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）若当x∈（-1，1）时，不等式恒成立，求m取值范围．

21. 难度：中等

已知函数，f'（x）是f（x）的导函数，若存在x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，且f'（x₁）=f'（x₂）=0，|x₁|+|x₂|=2．
（1）证明0＜a≤3；
（2）求实数b的取值范围．

22. 难度：中等

已知二次函数f（x）=ax²+bx+1和函数，方程g（x）=x有两个不等非零实根x₁、x₂（x₁＜x₂）．
（1）证明函数f（x）在（-1，1）上是单调函数；
（2）若方程f（x）=0的两实根为x₃，x₄（x₃＜x₄），求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范围．