1. 难度:中等 | |
已知a>b>0,那么下列不等式成立的是( ) A.-a>-b B.a-c<b-c C.a2<b2 D. |
2. 难度:中等 | |
若,则点P(1,sinθ-cosθ)在平面直角坐标系内位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
3. 难度:中等 | |
若0<a<1,则不等式(x-a)(x-a2)<0的解集是( ) A.{x|x>a或x<a2} B.{x|a<x<a2} C.{x|a2<x<a} D.{x|x>a2或x<a} |
4. 难度:中等 | |
设数列{an}满足a1=1,且对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都有,则数列{an}的通项公式为( ) A.2n-1 B.n C.2n+1 D.2n-1 |
5. 难度:中等 | |
在下列函数中,图象的一部分如图所示的是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
若cosα+sinα=,则的值为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
设=4,若在方向上的投影为2,且方向上的投影为1,则的夹角等于( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知a,b,m,n,x,y都是正实数,且a<b,又知a,m,b,x成等差数列,a,n,b,y成等比数列,则有( ) A.m>n,x>y B.m>n,x<y C.m<n,x>y D.m<n,x<y |
9. 难度:中等 | |
已知函数,若数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),n∈N*,数列{an}前n项和为Sn,则S2010-2S2009+S2008=( ) A.1 B.0 C.-1 D.-2 |
10. 难度:中等 | |
已知O是△ABC的外心,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,若,则λ1+λ2的值为( ) A.2 B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,若a1=1,a3=4,则a2= . |
12. 难度:中等 | |
已知a+3b=1,则2a+8b的最小值是 . |
13. 难度:中等 | |
已知平面向量,且满足,则的取值范围 . |
14. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知点D是BC边的中点,且,则角B= . |
15. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足a1=1,,Sn=a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an,则4Sn-3nan= . |
16. 难度:中等 | |
已知函数. (I)求f(x)的最小正周期和单调递增区间; (II)若锐角α满足f(α)=-,求角α的值. |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,求. |
18. 难度:中等 | |
已知向量,, (I)求与平行的单位向量; (II)设,若存在t∈[0,2]使得成立,求k的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
设数列{an},{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列{an+1-an}(n∈N+)是等差数列,数列{bn-2}(n∈N+)是等比数列. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)是否存在k∈N+,使,若存在,求出k,若不存在,说明理由. |