1. 难度:中等 | |
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是( ) A.都是从总体中逐个抽取 B.将总体分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取 C.抽样过程中每个个体被抽取的机会相同 D.将总体分成几层,分层进行抽取 |
2. 难度:中等 | |
某球星将5件相同的小礼物全部送给3个不同的球迷,让每个球迷都要得到礼物,不同的分法种数是( ) A.2种 B.10种 C.5种 D.6种 |
3. 难度:中等 | |
函数y=x-sinx在R上是( ) A.增函数 B.减函数 C.有增有减函数 D.单调性不确定 |
4. 难度:中等 | |
试补充定义f(0),使函数在点x=0处连续,那么f(0)等于( ) A.0 B.-2 C.1 D.-1 |
5. 难度:中等 | |
若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
设随机变量ξ~N(μ,σ2),且P(ξ≤c)=P(ξ>c),则c=( ) A.σ2 B.σ C.μ D.-μ |
7. 难度:中等 | |
如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,A、B、C是展开图上的三点,则在正方体盒子中,∠ABC的值为( ) A.180° B.120° C.60° D.45° |
8. 难度:中等 | |
已知函数,则f′(1)=( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过这3个点的小圆的周长为4π,那么这个球的半径为( ) A.4 B.2 C.2 D. |
10. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3+2xf'(-1),则函数f(x)在区间[-2,3]上的值域是( ) A. B. C. D.[4,9] |
11. 难度:中等 | |
函数,(x>0)单调减区间是 . |
12. 难度:中等 | |
已知则,则a+b= . |
13. 难度:中等 | |
若a∈{1,2,3,5},b∈{1,2,3,5},则方程表示不同的直线有 条. |
14. 难度:中等 | |
四棱锥的四个侧面三角形中,最多有 个直角三角形. |
15. 难度:中等 | |
已知直线y=x+2与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为 . |
16. 难度:中等 | |
在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球,其中有1个红球和4个黄球,规定每次从袋中任意摸出一球,若摸出的是黄球则不再放回,直到摸出红球为止,求摸球次数ξ的期望和方差. |
17. 难度:中等 | |
由三个电子元件j1,j2,j3组成的线路系统如图所示,每个电子元件能正常工作的概率都是t (0<t<1). (1)求该线路系统正常工作的概率P; (2)试问函数P(t)在区间(0,1)上是否存在最值? |
18. 难度:中等 | |
已知(a2+1)n展开式中各项系数之和等于(x2+)5的展开式的常数项,而(a2+1)n的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54,求a的值. |
19. 难度:中等 | |
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是线段EF的中点. (Ⅰ)求证AM∥平面BDE; (Ⅱ)求二面角A-DF-B的大小. |
20. 难度:中等 | |
已知,数列{an}有a1=a,a2=2,对任意的正整数n,Sn=a1+a2+…+an,并有Sn满足. (1)求a的值; (2)求证数列{an}是等差数列; (3)对于数列{bn},假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn<b且,则称b为数列{bn}的“上渐进值”,令,求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”. |
21. 难度:中等 | |
设α,β是函数的两个极值点,且|α|+|β|=2. (1)求证:0<m≤1;α<x<2 (2)求n的取值范围; (3)若函数g(x)=f′(x)-2m(x-α),当且α<0时,求证:|g(x)|≤4m. |