1. 难度:中等 | |
已知命题p:3≥3,q:5>5,则下列判断正确的是( ) A.p或q为真,p且q为真,非p为假 B.p或q为真,p且q为假,非p为真 C.p或q为真,p且q为假,非p为假 D.p或q为假,p且q为假,非p为假 |
2. 难度:中等 | |
满足{a,b}⊆A⊆{a,b,c,d,e}的集合A的个数为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 |
3. 难度:中等 | |
给定映射f:(a,b)→(a+2b,2a-b),则在映射f下,(3,1)的原象是( ) A.(1,3) B.(1,1) C.(3,1) D. |
4. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.[-4,1] B.[-4,0) C.(0,1] D.[-4,0)∪(0,1] |
5. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的定义域为[0,4],则函数y=f(x2)的定义域为( ) A.[-2,2] B.[0,2] C.(0,2] D.[0,16] |
6. 难度:中等 | |
已知,f-1(x)是f(x)的反函数,若f-1(a)=2,则a等于( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间为( ) A.(-∞,2] B.[-1,2] C.[2,+∞) D.[2,5] |
8. 难度:中等 | |
f(x)为(-∞,+∞)上的减函数,a∈R,则( ) A.f(a)<f(2a) B.f(a2)<f(a) C.f(a2+1)<f(a) D.f(a2+a)<f(a) |
9. 难度:中等 | |
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…,用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下图与故事情节相吻合的是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
设函数,则(a≠b)的值是( ) A.a B.b C.a,b中较小的数 D.a,b中较大的数 |
11. 难度:中等 | |
设函数f(x)=则的值为 . |
12. 难度:中等 | |
已知f(x)是一次函数,且2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(1)= . |
13. 难度:中等 | |
已知f()=x+2,则f(x) . |
14. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如图:
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15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)在定义域内是递减函数,且f(x)<0恒成立,给出下列函数:①y=-5+f(x);②;③;④y=[f(x)]2;其中在其定义域内单调递增的函数的序号是 . |
16. 难度:中等 | |
已知集合U={x|x2-3x+2≥0},集合A={x||x-2|>1},集合,求A∩B,A∪B,CUA. |
17. 难度:中等 | |
已知点(0,1)和(3,0)都在函数的反函数的图象上. (1)求b,c的值; (2)求f(x)的反函数f-1(x). |
18. 难度:中等 | |
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10} (1)若a=3,求(∁RP)∩Q; (2)若P⊆Q,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数. (1)判断函数f(x)的单调性; (2)用定义证明. |
20. 难度:中等 | |
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件: Ⅰ.对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;Ⅱ.f(1)=1;Ⅲ.若x1≥0,x2≥0,且x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.则称f(x)为“友谊函数”,请解答下列各题: (1)若已知f(x)为“友谊函数”,求f(0)的值; (2)函数g(x)=2x-1在区间[0,1]上是否为“友谊函数”?并给出理由. |
21. 难度:中等 | |
如图,函数y=|x|在x∈[-1,1]的图象上有两点A,B,AB∥Ox轴,点M(1,m)(m是已知实数,且m>)是△ABC的边BC的中点. (1)写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f(t); (2)求函数S=f(t)的最大值,并求出相应的C点坐标. |