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2010-2011学年浙江省温州市苍南中学高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等
在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB=   
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2. 难度:中等
若关于x的不等式ax2-6x+a2<0的解集是(1,m),则m=   
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3. 难度:中等
manfen5.com 满分网若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为   
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4. 难度:中等
已知点P在曲线y=manfen5.com 满分网上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是   
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5. 难度:中等
已知数组:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,…,manfen5.com 满分网,…. 记该数组为:(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),…,则a200=   
二、解答题
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6. 难度:中等
已知:manfen5.com 满分网.(a∈R,a为常数)
(1)若x∈R,求f(x)的最小正周期;
(2)若f(x)在[manfen5.com 满分网上的最大值与最小值之和为3,求a的值.
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7. 难度:中等
已知数列{cn}的前n项的和Sn满足:Sn=manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求数列{cn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=log2(an-1).证明:manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
苍南县龙港镇一高档手套公司准备投入适当的广告费,对生产的手  套进行促销.在1年内,据测算年销售量S(万双)与广告费x(万元)之间的函数关系式为S=manfen5.com 满分网(x>0),已知手套的固定投入为3万元,每生产1万双手套仍需再投入16万元.
已知:年销售收入=年生产成本的150%+年广告费的50%,年利润=年销售收入-年生产成本-年广告费.
(Ⅰ)试将手套的年利润L(万元)表示为年广告费x(万元)的函数;
(Ⅱ)当年广告费投入为多少万元时,此公司的年利润最大,最大利润为多少?

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9. 难度:中等
如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,BC=2AD.
(Ⅰ)求证:AB⊥PD;
(Ⅱ)在线段PB上找出一点E,使AE∥平面PCD,指出点E的位置并加以证明.
(Ⅲ)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求直线PA与平面PDB所成的角.

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10. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网,x∈[-1,t](t>-1).
(Ⅰ)当t=3时,求函数f(x)的单调区间和最值;
(Ⅱ)设函数manfen5.com 满分网.记方程f'(x)=g(t)的解为x,x∈(-1,t),就t的取值情况讨论x的个数.
三、选择题
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11. 难度:中等
已知集合M={y|y=x2-2},集合N={x|y=x2-2},则有( )
A.M=N
B.M∩(CRN)=Φ
C.N∩(CRM)=Φ
D.N⊆M
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12. 难度:中等
已知sinα=manfen5.com 满分网,则sin4α-cos4α的值为( )
A.-manfen5.com 满分网
B.-manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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13. 难度:中等
图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间manfen5.com 满分网上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( )
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A.向左平移manfen5.com 满分网个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的manfen5.com 满分网倍,纵坐标不变
B.向左平移manfen5.com 满分网个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移manfen5.com 满分网个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的manfen5.com 满分网倍,纵坐标不变
D.向左平移manfen5.com 满分网个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
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14. 难度:中等
已知a为实数,则“manfen5.com 满分网”是“函数f(x)=a|x-1|在(0,1)上单调递增”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分又不必要条件
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15. 难度:中等
一个体积为8的正方体各顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )
A.48π
B.24π
C.12π
D.4π
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16. 难度:中等
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列命题
①α∥β=l⊥m;
②α⊥β⇒l∥m;
③l∥m⇒α⊥β;
④l⊥m⇒α∥β.
其中正确命题的序号是( )
A.①②③
B.②③④
C.①③
D.②④
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17. 难度:中等
设变量x,y满足约束条件:manfen5.com 满分网,则z=x-3y的最小值( )
A.-2
B.-4
C.-6
D.-8
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18. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网,且满足manfen5.com 满分网,则向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网方向上的投影等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
等差数列{an}的公差d<0,且a42=a122,则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是( )
A.7
B.8
C.7或8
D.8或9
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20. 难度:中等
设g(x)=log2x+x,函数manfen5.com 满分网的值域为( )
A.R
B.manfen5.com 满分网
C.[0,manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
四、填空题
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21. 难度:中等
若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则a+b=   
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22. 难度:中等
已知等比数列的公比为2,且前三项之和等于1,那么前六项之和等于   
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