1. 难度:中等 | |
已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={3,4,5},则集合CU(A∩B)=( ) A.{3} B.{4,5} C.{3,4,5} D.{1,2,4,5} |
2. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=4,S4=16,则a5+a6=( ) A.11 B.16 C.20 D.28 |
3. 难度:中等 | |
已知a∈R,则“a>2”是“a2>2a”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
要得到函数y=f(3x+6)的图象,只需要把函数y=f(3x)的图象( ) A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移6个单位 D.向右平移6个单位 |
5. 难度:中等 | |
已知函数,若f(a)=-1,则a=( ) A.0 B.1 C.-1 D. |
6. 难度:中等 | |
下列函数中,有反函数的是( ) A. B. C.y=sin D. |
7. 难度:中等 | |
函数的图象的大致形状是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(x)=f(4-x),若x∈[2,+∞)时,f(x)单调递增,则当2<a<4时,有( ) A.f(2a)<f(2)<f(log2a) B.f(2)<f(2a)<f(log2a) C.f(2)<f(log2a)<f(2a) D.f(log2a)<f(2a)<f(2) |
9. 难度:中等 | |
已知命题P:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减;命题Q:不等式 x2+(2a-3)x+1>0的解集为R.如果“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
在数列{an}中,n∈N*,若(k为常数),则称{an}为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断: ①k不可能为0 ②等差数列一定是等差比数列 ③等比数列一定是等差比数列 ④等差比数列中可以有无数项为0 其中正确的判断是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ |
11. 难度:中等 | |
关于x的不等式的解集为 . |
12. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的首项a1=11,公差d=2,an=2009,则n= . |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=e2x+1-1,则它的反函数f-1(x)的解析式是 . |
14. 难度:中等 | |
已知f(3x)=2xlog23,则f(2)= . |
15. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数f(x)=|x2-1|,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有7个不同的实数解x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,则x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7= . |
16. 难度:中等 | |
(1)解关于x的不等式; (2)记(1)中不等式的解集为A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a<1)的定义域为B.若B⊆A,求实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,S7=7,a2+a12=8. (1)求an; (2)设,求数列{bn}的前n项和Tn. |
18. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R),且f(1)=0. (1)若函数f(x)与x轴的两个交点A(x1,0),B(x2,0)之间的距离为2,求b的值; (2)若关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内,求b的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知奇函数的反函数f-1(x)的图象过点A(-3,1). (1)求实数a,b的值; (2)解关于x的不等式f-1(x)>-1. |
20. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,0<f(x)<1. (1)试求f(0)的值; (2)判断f(x)的单调性并证明你的结论; (3)若对任意x∈[1,4]时,不等式f(x2+2)<f(ax)都成立,求a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,且3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t为常数,,t≠0,n≥2) (1)求证:{an}是等比数列; (2)设{an}的公比为f(t),数列{bn}(满足b1=1,,求bn; (3)数列{cn}的通项为,那么是否存在实数t,使得数列{(-1)ncn+cn+1}中的每一项都大于1?若存在,求出t的范围;若不存在,请说明理由. |