1. 难度:中等 | |
如图,程序的循环次数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
2. 难度:中等 | |
设有两组数据x1,x2,x3与y1,y2,y3,它们的平均数分别是,,则2x1-3y1+1,2x2-3y2+1,2x3-3y3+1的平均数是( ) A.2-3 B.2-3+1 C.4-9 D.4-9+1 |
3. 难度:中等 | |
满足M⊆{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
4. 难度:中等 | |
掷一颗骰子,出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
若3x=2,则x=( ) A.lg3-1g2 B.lg2-1g3 C. D. |
6. 难度:中等 | |
设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)成立,则函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中,最小的一个不可能是( ) A.f(-1) B.f(1) C.f(2) D.f(5) |
7. 难度:中等 | |
我市某机构调查小学生课业负担的情况,设平均每人每天做作业时间为X(单位:分钟),按时间分下列四种情况统计:①0~30分钟;②30~60分钟;③60~90分钟;④90分钟以上,有1 000名小学生参加了此项调查,如图是此次调查中某一项的程序框图,其输出的结果是600,则平均每天做作业时间在0~60分钟内的学生的频率是( ) A.0.20 B.0.40 C.0.60 D.0.80 |
8. 难度:中等 | |
已知ab=1,函数f(x)=ax与函数g(x)=-logbx的图象可能是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
若函数f(x)=x2+(2m+3)|x|+1的定义域被分成了四个单调区间,则实数m的取值范围( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数f(x)=,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有3个不同的实根x1,x2,x3,则x12+x22+x32等于( ) A.13 B. C.5 D. |
11. 难度:中等 | |
把七进制中的最大三位数(666)7化为三进制的数为 3. |
12. 难度:中等 | |
给出一个如图所示的程序框图,若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则x的可能值的个数为 . |
13. 难度:中等 | |
定义区间[x1,x2](x1<x2)的长度为x2-x1,已知函数的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]长度的最大值与最小值的差为 . |
14. 难度:中等 | |
幂函数y=xα,当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图象是一族美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα,y=xβ的图象三等分,即有BM=MN=NA.那么,αβ= . |
15. 难度:中等 | |
在1,2,3,4共4个数字中,可重复选取两个数,则其中一个数是另一个数的2倍的概率是 . |
16. 难度:中等 | |
一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数,0<a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,实数d是函数f(x)的一个零点.给出下列四个判断:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c.其中可能成立的序号是 .(把你认为正确的命题的序号都填上). |
18. 难度:中等 | |
求函数y=的定义域. |
19. 难度:中等 | |
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(是不小于40不大于100的整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如下部分 (1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图. (2)观察频率分布直方图所给信息,估计这次考试的及格率和平均分(大于等于60及格). |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx (x∈R)是偶函数. (1)求k的值; (2)若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
把一根长度为10铁丝截成3段.若三段的长度均为整数,求能构成三角形的概率;(要写出必要的过程,否则不得分) |
22. 难度:中等 | |
设函数,求证: (1); (2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点; (3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,则. |