1. 难度:中等 | |
C61+C62+C63+C64+C65的值为( ) A.61 B.62 C.63 D.64 |
2. 难度:中等 | |
一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( ) A.垂直 B.平行 C.相交不垂直 D.不确定 |
3. 难度:中等 | |
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线BD1与A1D所成的角等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
4. 难度:中等 | |
在的展开式中,x4的系数为( ) A.-120 B.120 C.-15 D.15 |
5. 难度:中等 | |
两个球的体积之比为8:27,则它们的表面积的比是( ) A.2:3 B.4:9 C. D. |
6. 难度:中等 | |
重庆市万盛田家炳中学决定从高二(7)班54人中和高二(17)班58人中选择3人组建“给力2011,创造49中2012高考辉煌”小组参加湖南卫视“给力星期天”娱乐节目,要求每班至少选一人,则不同的选法共有( ) A.C541C582 B.C541C582+C542C581 C.C1083 D.C1083-C541-C581 |
7. 难度:中等 | |
展开式中的常数项是( ) A.-36 B.36 C.-84 D.84 |
8. 难度:中等 | |
从甲、乙、丙、丁4名同学中选出3名同学,分别参加3个不同科目的竞赛,其中甲同学必须参赛,不同的参赛方案共有( ) A.24种 B.18种 C.21种 D.9种 |
9. 难度:中等 | |
设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( ) A.若l⊥m,m⊂α,则l⊥α B.若l⊥α,l∥m,则m⊥α C.若l∥α,m⊂α,则l∥m D.若l∥α,m∥α,则l∥m |
10. 难度:中等 | |
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,动点E、F在棱A1B1上,动点P,Q分别在棱AD,CD上,若EF=1,A1E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z大于零),则四面体PEFQ的体积( ) A.与x,y,z都有关 B.与x有关,与y,z无关 C.与y有关,与x,z无关 D.与z有关,与x,y无关 |
11. 难度:中等 | |
在(x+1)n的展开式中各项系数和为64,则该二项式展开式中含x3项的系数为 . |
12. 难度:中等 | |
若一个球的半径为1,A、B为球面上两点,且|AB|=1,则A、B两点的球面距离为 . |
13. 难度:中等 | |
设(x2+1)(2x+1)9=a+a1(x+2)+a2(x+2)2+…an(x+2)n则a+a1+a2+…an= . |
14. 难度:中等 | |
某地为上海“世博会”招募了20名志愿者,他们的编号分别是1号、2号、…19号、20号.若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的在另一组.那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A'ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题: ①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上; ②恒有平面A'GF⊥平面BCED; ③三棱锥A'-FED的体积有最大值; ④面直线A'E与BD不可能垂直. 其中正确的命题的序号是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点. 求证:(1)AB⊥平面CDE; (2)平面CDE⊥平面ABC. |
17. 难度:中等 | |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点. (1)求CAl与底面ABCD所成角的正切值; (2)证明A1C∥平面BDE. |
18. 难度:中等 | |
所有的二项式系数之和与各项系数之和的比为218,求该二项式展开式中的 (1)第6项; (2)第3项的系数; (3)常数项. |
19. 难度:中等 | |
有甲、乙2名老师和4名学生站成一排照相. (1)甲、乙两名老师必须站在两端,共有多少种不同的排法? (2)甲、乙两名老师必须相邻,共有多少种不同的排法? (3)甲、乙两名老师不能相邻,共有多少种不同的排法? (4)甲、乙两名老师之间必须站两名同学,共有多少种不同的排法? (5)甲老师不能站在首位,乙老师不能站末位,共有多少种不同的排法? (6)同学丙不能和甲、乙两名老师相邻,共有多少种不同的排法?(必须写出解析式再算出结果才能给分) |
20. 难度:中等 | |
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在AB上. (Ⅰ)求证:AC⊥B1C; (Ⅱ)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD; (Ⅲ)当时,求二面角B-CD-B1的余弦值. |
21. 难度:中等 | |
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形,∠BCD=60°,PD⊥AD.点E是BC边上的中点. (1)求证:AD⊥面PDE; (2)若二面角P-AD-C的大小等于60°,且AB=4,PD=;①求VP-ABED; ②求二面角P-AB-C大小. |