1. 难度:中等 | |
C61+C62+C63+C64+C65的值为( ) A.61 B.62 C.63 D.64 |
2. 难度:中等 | |
垂直于同一条直线的两条直线一定( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 |
3. 难度:中等 | |
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线BD1与A1D所成的角等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
4. 难度:中等 | |
(x-1)8的展开式的第6项的系数是( ) A.C86 B.-C86 C.C85 D.-C85 |
5. 难度:中等 | |
两个球的体积之比为8:27,则它们的表面积的比是( ) A.2:3 B.4:9 C. D. |
6. 难度:中等 | |
重庆市万盛田家炳中学决定从高二(7)班54人中和高二(17)班58人中选择3人组建“给力2011,创造49中2012高考辉煌”小组参加湖南卫视“给力星期天”娱乐节目,要求每班至少选一人,则不同的选法共有( ) A.C541C582 B.C541C582+C542C581 C.C1083 D.C1083-C541-C581 |
7. 难度:中等 | |
展开式中的常数项是( ) A.-36 B.36 C.-84 D.84 |
8. 难度:中等 | |
用1、2、3、4这四个数字,组成没有重复数字的四位数,其中偶数的个数是( ) A.48 B.24 C.12 D.6 |
9. 难度:中等 | |
从甲、乙、丙、丁4名同学中选出3名同学,分别参加3个不同科目的竞赛,其中甲同学必须参赛,不同的参赛方案共有( ) A.24种 B.18种 C.21种 D.9种 |
10. 难度:中等 | |
设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( ) A.若l⊥m,m⊂α,则l⊥α B.若l⊥α,l∥m,则m⊥α C.若l∥α,m⊂α,则l∥m D.若l∥α,m∥α,则l∥m |
11. 难度:中等 | |
在(x+1)6的展开式中,x3的系数为 .(要求只填结果). |
12. 难度:中等 | |
若一个球的半径为1,A、B为球面上两点,且|AB|=1,则A、B两点的球面距离为 . |
13. 难度:中等 | |
若(2x-1)11=a+a1x+a2x2+…+a11x11,则a+a1+a2+…+a11= . |
14. 难度:中等 | |
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为 . |
15. 难度:中等 | |
某地为上海“世博会”招募了20名志愿者,他们的编号分别是1号、2号、…19号、20号.若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的在另一组.那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点. 求证:(1)AB⊥平面CDE; (2)平面CDE⊥平面ABC. |
17. 难度:中等 | |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点. (1)求CAl与底面ABCD所成角的正切值; (2)证明A1C∥平面BDE. |
18. 难度:中等 | |
(1)第6项; (2)第3项的系数; (3)常数项; (4)展开式中的所有二项式的系数和与各项系数和的比. |
19. 难度:中等 | |
有甲乙2名老师和4名学生站成一排照相. (1)甲乙两名老师必须站在两端,共有多少种不同的排法? (2)甲乙两名老师必须相邻,共有多少种不同的排法? (3)甲乙两名老师不能相邻,共有多少种不同的排法? (4)甲乙两名老师之间必须站两名同学,共有多少种不同的排法?(必须写出解析式再算出结果才能给分) |
20. 难度:中等 | |
如图所示的四棱锥,SD垂直于正方形ABCD所在的底面,. (1)求证:BC⊥SC; (2)求SB与底面ABCD所成角的正切值; (3)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SC所成角的大小. |
21. 难度:中等 | |
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在AB上. (Ⅰ)求证:AC⊥B1C; (Ⅱ)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD; (Ⅲ)当时,求二面角B-CD-B1的余弦值. |