2009-2010学年浙江省温州中学高一（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合U={1，2，3，4}，A={2，3}，B={1，2}，则A∩（C_UB）等于（ ）
A．ϕ
B．{2}
C．{3}
D．{2，3}

2. 难度：中等

某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本．则样本中高三学生的人数为（ ）
A．50
B．100
C．150
D．20

3. 难度：中等

角的终边在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

4. 难度：中等

化简=（ ）
A．-cosα
B．cosα
C．-sinα
D．sinα

5. 难度：中等

方程 lnx=x-2有实数根的区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（4，+∞）

6. 难度：中等

已知：a=log_0.70.9，b=log_1.10.7c=1.1^0.9，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜a＜c
D．c＜a＜b

7. 难度：中等

阅读右图的程序框图．若输入m=4，n=6，则输出的a，i分别等于（ ）

A．12，2
B．12，3
C．12，4
D．24，4

8. 难度：中等

函数，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

9. 难度：中等

将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x²+bx+c=0有实根的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知函数f（x）=log_a（x²-2ax）在[4，5]上为增函数，则a的取值范围是（ ）
A．（1，4）
B．（1，4]
C．（1，2）
D．（1，2]

二、填空题

11. 难度：中等

已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则f（2x）的定义域为    ．

12. 难度：中等

已知，则sinα=    ．

13. 难度：中等

幂函数y=f（x）的图象经过点（-2，-8），则满足f（x）=27的x的值是    ．

14. 难度：中等

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为    ．

15. 难度：中等

已知函数f（x）=3x²-2x+1，g（x）=ax²，对任意的正实数x，f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是    ．

16. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+m|x|+m²-4，（m∈R）的零点有且只有一个，则m=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知角α满足；
（1）求tanα的值；       
（2）求sin²α+2cos²α-sinαcosα的值．

18. 难度：中等

统计某校100名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于85分为优秀，
（1）估计这次考试的及格人数和优秀率；
（2）从成绩是60分以下（包括60分）的学生中选两人，求他们不在同一分数段的概率．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=4^x-a2^x+b，当x=1时，f（x）有最小值-1；
（1）求a，b的值；                   
（2）求满足f（x）≤0的x的集合A．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=lg（x²+tx+1）
（1）当，求函数f（x）的定义域；
（2）当x∈[0，2]，求f（x）的最小值（用t表示）；
（3）是否存在不同的实数a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2），若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．