1. 难度:中等 | |
直线l的倾斜角为45°,则它的斜率为 . |
2. 难度:中等 | |
△ABC中,已知a=2,b=3,角C=30°,则△ABC的面积为 . |
3. 难度:中等 | |
设a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2从小到大的顺序为 |
4. 难度:中等 | |
已知直线l过点(1,1)且斜率为3,则直线l的方程为 . |
5. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,S5=10,a4=3,则该数列的公差d= . |
6. 难度:中等 | |
若点(1,3)和原点位于直线x-2y+m=0的同侧,则实数m的取值范围为 . |
7. 难度:中等 | |
数列{an}的通项公式是an=(n∈N*),若前n项的和为,则项数为 . |
8. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n,那么它的通项公式为an= . |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC的值为 . |
10. 难度:中等 | |
关于x的一元二次不等式ax2+bx-1>0的解集为{x|1<x<2},则a+b= . |
11. 难度:中等 | |
计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”,如将二进制数1101转换成十进制数是1×23+1×22+0×21+1×2=13,则二进制数转换成十进制数是 .(用数字作答) |
12. 难度:中等 | |
第七届国际数学教育大会的会徽如图(1),会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的如图(2),其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=2,它可以形成近似的等角螺线,记OA1,OA2,…,OA8长度所组成的数列{an},则此数列的通项公式为an= . |
13. 难度:中等 | |
下列说法中正确的是 (写出所有正确的序号) ①△ABC中,若,则cosB的值有两解; ②△ABC中,若,则cosB的值有两解; ③△ABC中,若sinA>sinB,则A>B; ④△ABC中,若A>B,则sinA>sinB. |
14. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}同时满足三个关系式①a1≥0;②a5≥4;③a1+a4≤6,则a2的最小值为 . |
15. 难度:中等 | |
(1)求关于x的一元二次不等式-x2-2x+3<0的解集. (2)若关于x的一元二次不等式-x2-2x+a<0的解集为R,求实数a的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
△ABC中,已知a,b,c分别为角A,B,C的对边, (1)求边c的值; (2)求sin(C-A)的值. |
17. 难度:中等 | |
已知Sn是数列{an}的前n项和,an=Sn-1+2(n≥2),a1=2. (1)证明{an}是等比数列,并求{an}的通项公式; (2)已知Tn=a1+2a2+3a3+…+nan,求Tn. |
18. 难度:中等 | |
如图,有两条相交直线l1,l2成60°角,交于点O,甲乙两人分别在l1,l2上.起初甲离O点3千米,乙离O点1千米;后来甲乙两人分别沿着箭头所示方向前进,同时用4千米/时的速度步行. (1)经过多少小时,两人的距离最短? (2)若两人为了保持通讯,两人之间的距离不能超过千米,那么他们两人在行进中能保持通讯的时间为多少小时? |
19. 难度:中等 | |
不等式组所表示的平面区域为Dn,若Dn内的整点(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为an(n∈N*) (1)写出an+1与an的关系(只需给出结果,不需要过程), (2)求数列{an}的通项公式; (3)设数列an的前n项和为Sn且,若对一切的正整数n,总有Tn≤m成立,求m的范围. |