1. 难度:中等 | |
已知集合I={1,2,3,4},A={1},B={2,4},则A∪(CI B)=( ) A.{1} B.{1,3} C.{3} D.{1,2,3} |
2. 难度:中等 | |
命题(x-2)(x-1)>0是命题x-2>0或x-1>0的( ) A.充要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 |
3. 难度:中等 | |
若命题p或q为真,p且q为假,非p为真,那么( ) A.p真q假 B.p假q假 C.p真q真 D.p假q真 |
4. 难度:中等 | |
设集合A={1,2},则它的子集的个数是( ) A.1 B.3 C.4 D.8 |
5. 难度:中等 | |
已知A={x|x2-2x-3<0},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是( ) A.(-1,+∞) B.[3,+∞) C.(3,+∞) D.(-∞,3] |
6. 难度:中等 | |
如果f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=-x2+2x-3,那么函数f(x)-g(x)=( ) A.x2+2x+3 B.x2-2x+3 C.-x2+2x-3 D.-x2-2x-3 |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的定义域为R,它的反函数为f-1(x),如果f-1(x+a)与f(x+a)互为反函数,且f(a)=a(a≠0),则f(2a)的值为( ) A.-a B.0 C.a D.2a |
8. 难度:中等 | |
函数在(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是( ) A. B.a<-1或 C. D.a>-2 |
9. 难度:中等 | |
方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围是( ) A.(-5,-4] B.(-∞,-4] C.(-∞,-2] D.(-∞,-5)∪(-5,-4] |
10. 难度:中等 | |
定义在R上的增函数f(x),若对任意的t∈R,都有f(-1+t)+f(-1-t)=2,当m+n<-2时,有( ) A.f(m+n)>1 B.f(m+n)<1 C.f(m)+f(n)>2 D.f(m)+f(n)<2 |
11. 难度:中等 | |
函数y=|x-4|+|x-6|的最小值为 . |
12. 难度:中等 | |
由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低,问现在价格为8100元的计算机经过15年后,价格应降为多少? |
13. 难度:中等 | |
函数y=的单调递减区间是 . |
14. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+4x(x<-2)的反函数为f-1(x),则f-1(12)= . |
15. 难度:中等 | |
设不等式ax2+bx+c>0的解集为,则结论:①a>0②b>0③c>0④a-b+c>0⑤a+b+c>0,其中所有正确结论的序号是 . |
16. 难度:中等 | |
已知集合. (1)求A∩B; (2)求A∪C. |
17. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若把函数f(x)的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,求所得函数g(x)的解析式; (2)求f(x)的反函数f-1(x)的解析式及其定义域. |
18. 难度:中等 | |
已知条件p:x∈A={x|x2-2ax+a2-1≤0},q:x∈B={x||2x-3|≤7},若条件p是q的充分但不必要条件,求a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知不等式. (1)若x=-a时不等式成立,求a的取值范围; (2)解已知中关于x的不等式. |
20. 难度:中等 | |
设二次函数f(x)=ax2+bx+1(a、b∈R) (1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求实数a、b的值; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)在(1)的条件下,若f(x)≤m2-2am+2对所有恒成立,求实数m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b). (1)求证:f(0)=1; (2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0; (3)求证:f(x)是R上的增函数; (4)若f(x)•f(2x-x2)>1,求x的取值范围. |