2008-2009学年重庆市渝中区巴蜀中学高一（下）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数y=sin²x-sinx+1（x∈R）的值域是（ ）
A．[，3]
B．[1，2]
C．[1，3]
D．[，3]

2. 难度：中等

半径为4的扇形AOB面积为8，则它的中心角∠AOB的弧度数为（ ）
A．
B．2
C．1
D．4

3. 难度：中等

要得到函数y=3cos的图象，只需将函数y=3cos的图象（ ）
A．向右平移
B．向右平移
C．向右平移
D．向左平移

4. 难度：中等

角θ的终边上一点P的坐标是（m，2m）（m＜0），则sinθ的值为（ ）
A．
B．
C．±
D．

5. 难度：中等

函数图象的对称中心的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

若函数f（x）的定义域是[-1，0]，则函数f（sinx）的定义域是（ ）
A．[-1，0]
B．
C．[（2k-1）π，2kπ]，k∈Z
D．[2kπ，2kπ+π]，k∈Z

7. 难度：中等

“f（x）=cos²ωx-sin²ωx的最小正周期为4π”是“ω=”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件

8. 难度：中等

函数的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

函数f（x）=sin（πx+α）+cos（πx+β）+3，若f（2008）=2，则f（2009）=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

10. 难度：中等

若α是第二象限的角，y=sin（cosα）•cos（sin2α），则有（ ）
A．y＞0
B．y＜0
C．y=0
D．y与0的大小关系不确定

二、填空题

11. 难度：中等

已知tan（-β）=-，tan（α-β）=，则tan（）的值是    ．

12. 难度：中等

若函数y=m+nsinx的最大值为，最小值为-，则实数 m=    ，n=    ．

13. 难度：中等

函数f（x）=sinx-cosx的图象的对称轴的方程是    ．

14. 难度：中等

函数y=的值域是    ．

15. 难度：中等

下列五个命题中，所有真命题的序号是    ．
①函数y=sinx在第一象限是增函数．
②函数y=cos（x+）是奇函数．
③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．
④函数y=sin|x|是周期函数．
⑤函数y=的定义域是R．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）已知-，sinx+cosx=，求cosx-sinx的值．
（2）求sin300°+cos405°+tan600°的值．

17. 难度：中等

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象在y轴右边的第一个最高点、最低点的坐标分别是（2，2）和（10，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）指出函数f（x）的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的．

18. 难度：中等

已知tan2θ=-，且3π＜2θ＜4π．
求：（1）tanθ；
（2）．

19. 难度：中等

已知f（x）=2cosx-2sin（-x）
（1）把f（x）化成Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的形式；
（2）用“五点法”作出f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图．

20. 难度：中等

已知锐角α、β满足且sinβ+sin（2α+β）=0
（1）求cosα的值；
（2）求α+β的值．

21. 难度：中等

A、B、C是△ABC的三个内角，f（A）=4sinA-sin²+sin2A+1．
（1）若f（A）=2，求角A；
（2）若f（A）-m-2cosA＜0当A时恒成立，求实数m的取值范围．