1. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.[2,+∞) B.(2,3)∪(3,4] C.(2,4] D.(2,4) |
2. 难度:中等 | |
已知向量,则与( ) A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向 |
3. 难度:中等 | |
“-1<x<1”是“|x|<1”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
若数列{an}的前n项和为:Sn=2n2-1,则数列{an}的通项公式为( ) A.an=4n-2 B.an=4n+2 C. D. |
5. 难度:中等 | |
下列各式中,值为的是( ) A.2sin15°•cos15° B.cos215°-sin215° C.2sin215°-1 D. |
6. 难度:中等 | |
要得到函数的图象,只需将函数的图象( ) A.右移个单位 B.左移个单位 C.右移个单位 D.左移个单位 |
7. 难度:中等 | |
若f(x)=,则f(-2)的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.-2 |
8. 难度:中等 | |
各项都是正数的等比数列{an}中,a2,a3,a1成等差数列,则的值为( ) A. B. C.- D.或 |
9. 难度:中等 | |
设函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在[2,+∞)是减函数,且f(a)≥f(0),则实数a的取值范围是( ) A.a≥2 B.a<0 C.0≤a≤4 D.a<0或a≥4 |
10. 难度:中等 | |
等差数列{an}各项都是负数,且a32+a82+2a3a8=9,则它的前10项和S10=( ) A.-9 B.-11 C.-13 D.-15 |
11. 难度:中等 | |
已知函数,且an=f(n)+f(n+1),数列{an}的前n项和为Sn,则S10等于( ) A.0 B.10 C.-10 D.100 |
12. 难度:中等 | |
函数y=sin2x+2cosx在区间上的最小值为,最大值为2,则α的范围是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
在△ABC,A=60°,BC=2,,则△ABC的形状为 . |
14. 难度:中等 | |
已知向量与的夹角为30°,,,则= . |
15. 难度:中等 | |
若θ∈R,且满足条件,则二次函数f(x)=a2x2-2a2x+1(a为常数)的值域为 . |
16. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数a、b∈R满足:f=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*),考察下列结论: ①f(0)=f(1); ②f(x)为偶函数; ③数列{bn}为等差数列; ④数列{an}为等比数列, 其中正确的是 .(填序号) |
17. 难度:中等 | |
已知,,且,求的值. |
18. 难度:中等 | |
已知二次函数,数列{an}的前n和Sn,点(n,Sn)(n∈N*)在函数y=f(x)的图象上. (1)求{an}的通项公式 (2)设,求数列{bn}的前n项和Tn. |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边,a2-(b-c)2=bc, (1)求角A; (2)若BC=2,角B等于x,周长为y,求函数y=f(x)的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数(a是常数). (1)若常数a<2且a≠0,求f(x)的定义域; (2)若常数0<a<2,且知f(x)在区间(2,4)上是增函数,试求a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈R且a≠0), (1)当时,f(sinx)的最大值为,求f(x)的最小值. (2)若时,|f(sinx)|≤1恒成立,求a的范围. |
22. 难度:中等 | |
已知数列函数满足:Sn=3(1-an),数列{bn}满足: (1)求an; (2)设,求{dn}的通项公式; (3)令,求un=3cn2-4an的最小值. |