1. 难度:中等 | |
若n>0,则n+的最小值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 |
2. 难度:中等 | |
下列命题中正确的是( ) A.的最小值是2 B.的最小值是2 C.的最大值是 D.的最小值是 |
3. 难度:中等 | |
若实数m,n,x,y满足m2+n2=1,x2+y2=3,则mx+ny的最大值是( ) A.2 B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
设x>0,y>0,M=,N=,则M、N的大小关系是( ) A.M>N B.M<N C.M≥N D.M≤N |
5. 难度:中等 | |
若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于( ) A.8 B.2 C.4 D.-8 |
6. 难度:中等 | |
下列各式中,最小值等于2的是( ) A. B. C. D.2x+2-x |
7. 难度:中等 | |
若x,y,a∈R+,且恒成立,则a的最小值是( ) A. B. C.1 D. |
8. 难度:中等 | |
设a>b>c,n∈N,且恒成立,则n的最大值是( ) A.2 B.3 C.4 D.6 |
9. 难度:中等 | |
若x∈(-∞,1),则函数y=有( ) A.最小值1 B.最大值1 C.最大值-1 D.最小值-1 |
10. 难度:中等 | |
设不等的两个正数a,b满足a3-b3=a2-b2,则a+b的取值范围是( ) A.(1,+∞) B. C. D.(0,1) |
11. 难度:中等 | |
设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=()()(),则必有( ) A. B.≤M<1 C.1≤M<8 D.M≥8 |
12. 难度:中等 | |
若a,b∈R+,且,,则M与N的大小关系是( ) A.M>N B.M<N C.M≥N D.M≤N |
13. 难度:中等 | |
若logxy=-2,则x+y的最小值为( ) A. B. C. D. |
14. 难度:中等 | |
若x>1,则函数y=x+的最小值为( ) A.16 B.8 C.4 D.非上述情况 |
15. 难度:中等 | |
设b>a>0,且P=,Q=,M=,N=,R=,则它们的大小关系是( ) A.P<Q<M<N<R B.Q<P<M<N<R C.P<M<N<Q<R D.P<Q<M<R<N |
16. 难度:中等 | |
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a(a为常数),则x2+y2+z2的最小值为 . |
17. 难度:中等 | |
若x≥1,y≥1,z≥1,xyz=10,且xlgx•ylgy•zlgz≥10,则x+y+z= . |
18. 难度:中等 | |
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则的最大值是 . |
19. 难度:中等 | |
已知-1<a,b,c<1,比较ab+bc+ca与-1的大小关系为 . |
20. 难度:中等 | |
若a>0,则的最大值为 . |
21. 难度:中等 | |
若x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为 . |
22. 难度:中等 | |
函数的最大值为 . |
23. 难度:中等 | |
已知x>0,y>0,且,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是 . |
24. 难度:中等 | |
选修4-5:不等式选讲 已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:1<a+b<. |
25. 难度:中等 | |
已知a>b>c>d,求证:. |
26. 难度:中等 | |
已知x,y,z∈R,且x+y+z=8,x2+y2+z2=24求证:≤x≤3,≤y≤3,. |
27. 难度:中等 | |
(1)a、b为非负数,a+b=1,x1,x2∈R+,求证:(ax1+bx2)(bx1+ax2)≥x1x2; (2)已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5试求a的最值. |
28. 难度:中等 | |
已知正数x,y,z满足5x+4y+3z=10. (1)求证:; (2)求的最小值. |
29. 难度:中等 | |
设α,β,γ 都是锐角,且sinα+sinβ+sinγ=1,证明 (1)sin2α+sin2β+sin2γ≥; (2)tan2α+tan2β+tan2 γ≥. |