1. 难度:中等 | |
已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
2. 难度:中等 | |
若A={1,4,x},B={1,x2},且A∩B=B,则x=( ) A.2 B.±2 C.2、-2或0 D.2、-2、0或1 |
3. 难度:中等 | |
命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( ) A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0 B.存在x∈R,x3-x2+1≤0 C.存在x∈R,x3-x2+1>0 D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0 |
4. 难度:中等 | |
在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=( ) A.33 B.72 C.84 D.189 |
5. 难度:中等 | |
已知a>0,函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是单调增函数,则a的最大值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
6. 难度:中等 | |
要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=sin2x的图象沿x轴( ) A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 |
7. 难度:中等 | |
已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2008)的值为( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 |
8. 难度:中等 | |
函数y=log2(1-x)的图象是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解,则a的取值范围是( ) A.[-1,+∞) B.(-1,+∞) C.[-1,3] D.[-1,3) |
10. 难度:中等 | |
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且为偶函数,对于函数y=f(x)有下列几种描述,其中描述正确的是( ) ①y=f(x)是周期函数;②x=π是它的一条对称轴 ③(-π,0)是它图象的一个对称中心;④当时,它一定取最大值 A.①② B.①③ C.②④ D.②③ |
11. 难度:中等 | |
sin105°= . |
12. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}前17项和S17=51,则a7+a11= . |
13. 难度:中等 | |
在约束条件下,函数S=2x+y的最大值为 . |
14. 难度:中等 | |
注意:在以下(1)(2)两题中任选一题.如果两题都做,按(1)给分. (1)(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,A(2,),B(3,),则A、B两点的距离是: . (2)(几何证明选讲选做题)如图AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,PC=4,PB=2.则⊙O的半径等于 . |
15. 难度:中等 | |
设全集U=R,集合A={x|6-x-x2>0},集合 (Ⅰ)求集合A与B; (Ⅱ)求A∩B、(C∪A)∪B. |
16. 难度:中等 | |
已知函数 (I)求函数f(x)的最小正周期; (II)求函数的值域. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=log2(x+m),m∈R ( I)若f(1),f(2),f(4)成等差数列,求m的值; ( II)若a、b、c是两两不相等的正数,且a、b、c依次成等差数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论. |
18. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若f(x)为奇函数,求a的值; (2)若f(x)在[3,+∞)上恒大于0,求a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+bn=1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求证:数列{bn}是等比数列; (3)记cn=an•bn,求{cn}的前n项和Sn. |
20. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x),若存在x,使得f(x)=x,则x称是函数y=f(x)的一个不动点,设. (1)求函数y=f(x)的不动点; (2)对(1)中的二个不动点a、b(假设a>b),求使恒成立的常数k的值; (3)对由a1=1,an=f(an-1)定义的数列{an},求其通项公式an. |