1. 难度:中等 | |
在x轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为 ( ) A. B.y=-x-2 C.y=x-2 D.y=x+2 |
2. 难度:中等 | |
已知直线,直线l2:过点P(-2,1)且l1到l2的角为45°,则l2的方程为( ) A.y=x-1 B. C.3x+y-7=0 D.y=3x+7 |
3. 难度:中等 | |
直线l:y=2x+3关于点P(2,3)对称的直线l′的方程是( ) A.2x-y-5=0 B.2x+y-5=0 C.2x-y+5=0 D.2x+y+5=0 |
4. 难度:中等 | |
设x>0,P=2x+2-x,Q=(sinx+cosx)2,则( ) A.P≥Q B.P≤Q C.P>Q D.P<Q |
5. 难度:中等 | |
ac>bc是的 2 2 条件 ( )A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 |
6. 难度:中等 | |
直线x•sin2θ+y-5=0的倾斜角的取值范围是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
对任意的x∈R不等式|x+5|≥m+2恒成立则实数m应满足 ( ) A.m>-1 B.m≥-1 C.m<-2 D.m≤-2 |
8. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有xf′(x)+f(x)<0且f(-2)=0,则不等式xf(x)<0的解集为( ) A.{x|-2<x<0或x>2} B.{x|x<-2或0<x<2} C.{x|x<-2或x>2} D.{x|-2<x<0或0<x<2} |
9. 难度:中等 | |
两个集合A与B之差记作“A/B”,定义为:A/B={x|x∈A,且x∉B},如果集合A={x|log2x<1,x∈R},集合B={x||x-2|<1,x∈R},那么A/B等于 ( ) A.{x|x≤1} B.{x|0<x≤1} C.{x|1≤x<2} D.{x|x≥3} |
10. 难度:中等 | |
如果方程+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范是( ) A.(-,) B.(-2,1) C.(0,1) D.(-2,0) |
11. 难度:中等 | |
过点P(2,3)且以=(2,-6)为方向向量的直线l的截距式方程为 . |
12. 难度:中等 | |
不等式解集为 . |
13. 难度:中等 | |
已知正数a,b满足3ab+a+b=1,则ab 的最大值是 . |
14. 难度:中等 | |
已知f(x)=,则不等式f(x+2)≤3的解集是 . |
15. 难度:中等 | |
已知△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,则AB上的点P到AC、BC的距离的乘积的最大值是 . |
16. 难度:中等 | |
求过点P(2,3)且满足下列条件的直线方程: (1)倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程; (2)在两坐标轴上截距相等的直线方程. |
17. 难度:中等 | |
设函数f(x)=|2x-2|+|x+3|. (1)解不等式f(x)>6; (2)若关于x的不等式f(x)≤|2a-1|的解集不是空集,试求a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
解关于x的不等式.. |
19. 难度:中等 | |
一商店经营某种货物,根据销售情况,年进货量为5万件,分若干次等量进货(设每次进货x件),每进一次货运费50元,且在销售完该货物时,立即进货;现以年平均件货储存在仓库里,库存费以每件20元计算,要使一年的运费和库存费最省,每次进货量x应是多少? |
20. 难度:中等 | |
设m.>n>0,a>0,比较am+a-m与an+a-n的大小. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x+的定义域为(0,+∞),且f(2)=2+.设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N. (1)求a的值. (2)问:|PM|•|PN|是否为定值?若是,则求出该定值;若不是,请说明理由. (3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值. |