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2010-2011学年湖北省武汉市华中师大一附中高三(上)10月月考数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩B=( )
A.{3,5}
B.{3,6}
C.{3,7}
D.{3,9}
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2. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网的定义域是( )
A.manfen5.com 满分网
B.(-2,+∞)
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
曲线f(x)=x3+x-2在p处的切线平行于直线y=4x-1,则p点的坐标为( )
A.(1,0)
B.(2,8)
C.(2,8)和(-1,-4)
D.(1,0)和(-1,-4)
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4. 难度:中等
若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则满足A∪B=B的所有a的集合是( )
A.{a|1≤a≤9}
B.{a|6≤a≤9}
C.{a|a≤9}
D.∅
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5. 难度:中等
不等式x2-5|x|+6<0的解集是( )
A.{x|2<x<3}
B.{x|-3<x<-2或2<x<3}
C.{x|-2<x<0或0<x<3}
D.{x|-3<x<-2}
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6. 难度:中等
函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时f(x)=-x+1,则当x<0时,f(x)的表达式为( )
A.f(x)=-x+1
B.f(x)=-x-1
C.f(x)=x+1
D.f(x)=x-1
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7. 难度:中等
定义在R上的偶函数f(x),在(0,+∞)上是增函数,则( )
A.f(3)<f(-4)<f(-π)
B.f(-π)<f(-4)<f(3)
C.f(3)<f(-π)<f(-4)
D.f(-4)<f(-π)<f(3)
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8. 难度:中等
函数y=x4-4x+3在区间[-2,3]上的最小值为( )
A.72
B.36
C.12
D.0
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9. 难度:中等
函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( )
A.极大值5,极小值-27
B.极大值5,极小值-11
C.极大值5,无极小值
D.极小值-27,无极大值
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10. 难度:中等
已知命题p:方程x2-3ax+2a2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式 x2+2ax+2a≤0,若命题“p 或q”是假命题,则a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-∞,-1)∪(1,2)∪(2,+∞)
C.(-2,-1)∪(1,2)
D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
二、填空题
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11. 难度:中等
函数y=x3+x2-5x-5的单调递增区间是   
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12. 难度:中等
不等式1-x2<x+a在x∈[-1,1]上恒成立,则实数a的取值范围是   
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13. 难度:中等
若p:(x-3)(|x|+1)<0,q:|1-x|<2,则p是q的     条件.(填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”)
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14. 难度:中等
已知函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围是   
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15. 难度:中等
函数f(x)=x3-3x2+5在区间manfen5.com 满分网上的值域是    
三、解答题
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16. 难度:中等
已知:A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.
(1)若A∪B=B,求a的值;
(2)若A∩B=B,求a的值.
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17. 难度:中等
解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R).
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18. 难度:中等
设函数f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.
(Ⅰ)求b,c的值.
(Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值.
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19. 难度:中等
已知定义在实数集上的函数f(x)满足xf(x)为偶函数,f(x+2)=-f(x),(x∈R) 且当1≤x≤3时,f(x)=(2-x)3
(1)求-1≤x≤0时,函数f(x)的解析式.
(2)求f(2008)、f(2008.5)的值.
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20. 难度:中等
已知函数f(x)=kx3-3x2+1(k≥0).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)的极小值大于0,求k的取值范围.
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21. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网
(I)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,求实数a的取值范围.
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