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2009-2010学年海南省儋州市洋浦中学高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
命题“方程|x|=1的解是x=±1”中,使用逻辑词的情况是( )
A.没有使用逻辑连接词
B.使用了逻辑连接词“或”
C.使用了逻辑连接词“且”
D.使用了逻辑连接词“或”与“且”
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2. 难度:中等
椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1的离心率是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
已知命题P:∀x∈R,x>sinx,则P的否定形式为( )
A.P:∃x∈R,x≤sin
B.P:∀x∈R,x≤sin
C.P:∃x∈R,x<sin
D.P:∀x∈R,x<sin
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4. 难度:中等
抛物线y=4x2的准线方程为( )
A.y=-manfen5.com 满分网
B.y=manfen5.com 满分网
C.y=manfen5.com 满分网
D.y=-manfen5.com 满分网
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5. 难度:中等
设定点F1(0,-3),F2(0,3),动点P(x,y)满足条件|PF1|+|PF2|=a(a>0),则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.线段
C.不存在
D.椭圆或线段或不存在
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6. 难度:中等
命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是( )
A.若x2≥1,则x≥1或x≤-1
B.若-1<x<1,则x2<1
C.若x>1或x<-1,则x2>1
D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1
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7. 难度:中等
曲线manfen5.com 满分网在点manfen5.com 满分网处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
双曲线manfen5.com 满分网的焦距是( )
A.4
B.manfen5.com 满分网
C.8
D.与m有关
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9. 难度:中等
双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=( )
A.manfen5.com 满分网
B.-4
C.4
D.manfen5.com 满分网
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10. 难度:中等
设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a=( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.-1
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11. 难度:中等
抛物线y2=8px(p>0),F是焦点,则p表示( )
A.F到准线的距离
B.F到准线距离的manfen5.com 满分网
C.F到准线距离的manfen5.com 满分网
D.F到y轴的距离
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12. 难度:中等
设f(x)=xlnx,若f′(x)=2,则x=( )
A.e2
B.e
C.manfen5.com 满分网
D.ln2
二、填空题
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13. 难度:中等
双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1的渐近线方程是   
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14. 难度:中等
椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3,那么点P到另一个焦点的距离等于   
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15. 难度:中等
曲线y=xex+2x+1在点(0,1)处的切线方程为   
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16. 难度:中等
有下列命题:①双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1与椭圆manfen5.com 满分网+y2=1有相同的焦点;②(lnx)=manfen5.com 满分网;③(tanx)=manfen5.com 满分网;④(manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网;⑤∀x∈R,x2-3x+3≠0.其中是真命题的有:    .(把你认为正确命题的序号都填上)
三、解答题
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17. 难度:中等
求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2)、(0,2),并且椭圆经过点(-manfen5.com 满分网).
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18. 难度:中等
求下列函数的导函数
(1)y=x2sinx;        (2)y=manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为manfen5.com 满分网,求此椭圆的标准方程.
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20. 难度:中等
已知抛物线的方程为y2=4x,直线l过定点P(-2,0),斜率为k,当k为何值时,直线与抛物线:
(1)只有一个公共点;
(2)有两个公共点;
(3)没有公共点.
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21. 难度:中等
已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图象都经过点P(2,0),且在点P处有公切线,求f(x),g(x)的表达式及点P处的公切线方程.
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22. 难度:中等
选修4-1:几何证明选讲
如图,△ABC是等边三角形,以AC为直径做圆交BC与D,作DE⊥AC交圆与E.
(1)求证:△ADE是等边三角形
(2)求S△ABC:S△ADE

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23. 难度:中等
已知函数f(x)=|x-8|
(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)解不等式|x-8|>2.
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24. 难度:中等
已知命题p:不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
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