2011-2012学年湖北省十堰一中高三滚动测试数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合P={y|y=-x²+2，x∈R}，Q={y|y=x，x∈R}，那么P∩Q=（ ）
A．（1，1），（-2，-2）
B．{（1，1），（-2，-2）}
C．{1，-2}
D．{y|y≤2}

2. 难度：中等

已知命题p：∃x＞1，x²-1＞0，那么¬p是（ ）
A．∀x＞1，x²-1＞0
B．∀x＞1，x²-1≤0
C．∃x＞1，x²-1≤0
D．∃x≤1，x²-1≤0

3. 难度：中等

不等式ax²+ax-4＜0的解集为R，则a的取值范围是（ ）
A．-16≤a＜0
B．a＞-16
C．-16＜a≤0
D．a＜0

4. 难度：中等

“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要

5. 难度：中等

若0＜m＜n，则下列结论正确的是（ ）
A．2^m＞2ⁿ
B．
C．log₂m＞log₂n
D．

6. 难度：中等

f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，+∞）
B．[4，8）
C．（4，8）
D．（1，8）

7. 难度：中等

定义在R上的偶函数f（x），满足，且在区间[-1，0]上为递增，则（ ）
A．f（3）＜f（）＜f（2）
B．f（2）＜f（3）＜f（）
C．f（3）＜f（2）＜f（）
D．f（）＜f（2）＜f（3）

8. 难度：中等

奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是（ ）
A．f（x）=-x（1-x）
B．f（x）=x（1+x）
C．f（x）=-x（1+x）
D．f（x）=x（x-1）

9. 难度：中等

已知函数，若x是函数y=f（x）的零点，且0＜x₁＜x，则f（x₁）（ ）
A．恒为正值
B．等于0
C．恒为负值
D．不大于0

10. 难度：中等

函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

不等式x²-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}则a=    ，b=    ．

12. 难度：中等

命题“a＞b则ac²＞bc²”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有    个．

13. 难度：中等

已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x，则满足不等式f（x）＞0的x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

直线y=1与曲线y=x²-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是    ．

15. 难度：中等

已知函数f（x）=|2^x-1|，当a＜b＜c时，有f（a）＞f（c）＞f（b）．给出以下结论：
（1）a+c＜0；（2）b+c＜0；（3）2^a+2^c＞2；（4）2^b+2^c＞2．
其中正确的结论序号为     ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知集合，B={x|x²-3x-m＜0}．
（1）当m=-2时，求A∩（C_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

17. 难度：中等

已知函数f（x）=（）^x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f²（x）-2af（x）+3的最小值为h（a），求h（a）．

18. 难度：中等

设关于x的方程（m+1）x²-mx+m-1=0有实根时实数m的取值范围是集合A，函数的f（x）=lg[x²-（a+2）x+2a]定义域是集合B．
（1）求集合A；     （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=x³+bx²+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线方程为6x-y+7=0．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx （x∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范围．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=-x³+ax²-4，a∈R．
（I）当a=3时，求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值；
（II ）若存在x∈（0，+∞），使得f（x）＞0，求a的取值范围．