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2010-2011学年浙江省宁波市高一(下)期末数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网分别是与manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网向的单位向量,则下列结论中正确的是( )
A.manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1
C.manfen5.com 满分网|+manfen5.com 满分网=2
D.|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|=2
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2. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网( )
A.是偶函数
B.是奇函数
C.既是偶函数又是奇函数
D.既不是偶函数也不是奇函数
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3. 难度:中等
等比数列{an}中,a5a14=5,则a8a9a10a11=( )
A.10
B.25
C.50
D.75
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4. 难度:中等
已知a<0,b<-1,那么下列不等式成立的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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5. 难度:中等
已知实数x,y满足x+2y=3,则2x+4y的最小值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.16
D.不存在
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6. 难度:中等
若向量 manfen5.com 满分网,且 manfen5.com 满分网,那么 manfen5.com 满分网的值为( )
A.0
B.2
C.-2
D.-2或2
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7. 难度:中等
manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
数列{an}满足an+2an=2an+1(n∈N*),且a1=1,a2=2,则数列{an}的前2011项的乘积为( )
A.22009
B.22010
C.22011
D.22012
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9. 难度:中等
若O为平面内任一点,且满足manfen5.com 满分网,则△ABC一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
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10. 难度:中等
把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设aij(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如a42=8,a54=15.若aij=2011,则i与j的和为( )
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A.106
B.107
C.108
D.109
二、填空题
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11. 难度:中等
不等式-x2-4x+5>0的解集是   
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12. 难度:中等
sin14°cos16°-cos166°sin16°的值是   
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13. 难度:中等
在如图的表格中,若每格内填上一个数后,每一横行的三个数成等差数列,每一纵列的三个数成等比数列,则表格中x的值为   
3
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
x
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14. 难度:中等
已知数列{an}满足as•t=as•at(s,t∈N*),且a2=2,则a8=   
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15. 难度:中等
不等式manfen5.com 满分网的解集为R,则实数m的取值范围为   
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16. 难度:中等
有一道解三角形的题,因为纸张破损,在划横线地方有一个已知条件看不清.具体如下:在△ABC中角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知角B=45°,manfen5.com 满分网    ,求角A.若已知正确答案为A=60°,且必须使用所有已知条件才能解得,请你写出一个符合要求的已知条件.
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17. 难度:中等
已知非零向量manfen5.com 满分网的夹角为60°,且manfen5.com 满分网,若向量manfen5.com 满分网满足manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的最大值为   
三、解答题
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18. 难度:中等
已知|manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(Ⅰ)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网; 
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为60°,求manfen5.com 满分网
(Ⅲ)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网垂直,求当k为何值时,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网的最小正周期为π.
(Ⅰ)求manfen5.com 满分网的值; 
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间及其图象的对称轴方程.
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20. 难度:中等
已知数列{an}的前n项和是Sn,且2Sn+an=1(n∈N*).
(Ⅰ) 求证:数列{an}是等比数列;
(Ⅱ) 记bn=10+log9an,求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值.
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21. 难度:中等
在△ABC中角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求角A的大小;
 (Ⅱ)若a=2,求△ABC周长的最大值及相应的b,c值.
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22. 难度:中等
已知等比数列{an}的前n项和为manfen5.com 满分网,正数数列{bn}的首项为c,且满足:manfen5.com 满分网.记数列{bnbn+1}前n项和为Tn
(Ⅰ)求c的值; 
(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅲ)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
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