1. 难度:中等 | |
已知A是△ABC的一个内角,tanA=-1,则cosA=( ) A. B. C.1 D.0 |
2. 难度:中等 | |
已知集合,则M∩P=( ) A.{-1,0,1} B.{-1,0} C.{0,1} D.{1} |
3. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a1=( ) A.-4 B.-6 C.-8 D.-10 |
4. 难度:中等 | |
设向量=(1,x-1),=(x+1,3),则“x=2”是“∥”的( ) A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
要得到的图象,只需将y=3sin2x的图象( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 |
6. 难度:中等 | |
不等式的解集是( ) A.{x|x>-3} B. C.{x|x<1} D. |
7. 难度:中等 | |
若关于x的方程4cosx-cos2x+m-3=0恒有实数解,则实数m的取值范围是( ) A.[-1,+∞) B.[0,8] C.[-1,8] D.[0,5] |
8. 难度:中等 | |
设a=,b=,c=log3,则a,b,c的大小关系是( ) A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a |
9. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,点P是AB上的一点,且,Q是BC的中点,AQ与CP交于点M,设,则实数λ+μ=( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
已知f(x)是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,当时,不等式f(ax+1)≤f(x-3)恒成立,则实数a的取值范围是( ) A.[-3,3] B.[-7,1] C.[-7,3] D.[-3,1] |
11. 难度:中等 | |
设函数,则f[f(-8)]= . |
12. 难度:中等 | |
已知向量=(1,-2),=(-3,4),=(x,2),若向量+2与垂直,则x= . |
13. 难度:中等 | |
若tanα=3,则= . |
14. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若且A、B、C三点共线,则S2010= . |
15. 难度:中等 | |
已知函数y=loga(x+4)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+3=0上,其中m>0,n>0,则的最小值为 . |
16. 难度:中等 | |
已知,,且,∠AOB=60°, (1)求,; (2)求()与的夹角. |
17. 难度:中等 | |
设函数f(x)=-4x+b,且不等式|f(x)|<c的解集为{x|-1<x<2}. (1)求b的值; (2)解关于x的不等式(4x+m)f(x)>0(m∈R). |
18. 难度:中等 | |
已知在各项均不为零的数列{an}中,a1=1,2anan+1+an+1-an=0(n∈N*), (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足bn=anan+1,求数列{bn}的前n项和Sn. |
19. 难度:中等 | |
设△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,平面向量=(cosA,cosC), =(c,a),=(2b,0),且•(-)=o. (1)求角A的大小; (2)当|x|≤A时,求函数f(x)=sinxcosx+sin2x的值域. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且f=f(x)+f(y), (1)证明:f(x)在定义域上是增函数; (2)若,解不等式. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x|x-a|-2,a∈R (1)当a=3时,解不等式f(x)<|x-2|; (2)当x∈(0,2]时,不等式恒成立,求实数a的取值范围. |