2010-2011学年广东省深圳中学高三（上）数学基础练习试卷4（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数在它的图象上点M处的切线平行于x轴，则点M的坐标为（ ）
A．（2，-1）
B．（0，0）
C．
D．（4，0）

2. 难度：中等

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=17，若f（1）=2，则f（2007）=（ ）
A．17
B．2
C．
D．

3. 难度：中等

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x-1）＜的x取值范围是（ ）
A．（，）
B．[，）
C．（，）
D．[，）

4. 难度：中等

已知函数y=a^x+b的图象过第二、三、四象限，那么（ ）
A．a＞1，b＞-1
B．a＞1，b＜-1
C．0＜a＜1，b＞-1
D．0＜a＜1，b＜-1

5. 难度：中等

为了得到函数的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（ ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

6. 难度：中等

若函数f（x）=x³-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-2，2）
B．[-2，2]
C．（-∞，-1）
D．（1，+∞）

7. 难度：中等

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L₁=5.06x-0.15x²和L₂=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（ ）
A．45.606
B．45.6
C．45.56
D．45.51

8. 难度：中等

已知函数f（x）=kx³-x²+x-5在R上单调递增，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁、x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=e^x
D．f（x）=ln（x+1）

10. 难度：中等

已知函数若f（2-a²）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

二、填空题

11. 难度：中等

已知直线y=x+b与曲线y=x²+3x+2相切，则实数b的取值为    ．

12. 难度：中等

若函数f（x）=log_a（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数，则实数a的取值范围是    ．

13. 难度：中等

若函数在定义域[2，4]上有最大值a，最小值b，则a-b=    ．

14. 难度：中等

曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为     ．