1. 难度:中等 | |
全集U={1,2,3,4,5、6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(CuA)∩(CuB)=( ) A.{1,6} B.{4,5} C.{2,3,4,5,7} D.∅ |
2. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=3x+5,那么f-1(x)的定义域是( ) A.R B.(6,+∞) C.(5,+∞) D.[5,+∞) |
3. 难度:中等 | |
设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是( ) A.15 B.30 C.31 D.64 |
5. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=1,an+1=an2-1(n≥1,n∈N+)则a1+a2+a3+a4+a5=( ) A.-1 B.1 C.0 D.2 |
6. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,则a9=( ) A.5 B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
若lgx,lg(x-2y),lgy三个数成等差数列,则的值是( ) A.1 B.4 C. D.1或4 |
8. 难度:中等 | |
函数f(x)的图象与函数的图象关于直线y=x对称,设φ(x)=f(4x-x2),则函数φ(x)的递减区间是( ) A.(-∞,2] B.[2,4) C.(0,4) D.(0,2] |
9. 难度:中等 | |
两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且,则=( ) A.2 B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值是( ) A.-1 B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
12. 难度:中等 | |
方程x2+(a2+1)x+a-2=0有两个实数根,一个根比1小,另一个根比1大,则实数a的取值范围 . |
13. 难度:中等 | |
已知函数,则f(log24)的值是 . |
14. 难度:中等 | |
已知且f(2)=2,则f(2007)= . |
15. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,,数列{an}的前n项和为Sn,那么S2007= . |
16. 难度:中等 | |
对于函数①f(x)=lg(|x-2|+1),②f(x)=(x-2)2,③f(x)=cos(x+2),④判断如下三个命题的真假: 命题甲:f(x+2)是偶函数; 命题乙:f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数; 命题丙:f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上是增函数. 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是 . |
17. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)满足:f(1-x)=f(x+1),f(0)=2,f(1)=1. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间. |
18. 难度:中等 | |
已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,,a3=f(x),其中x>0. (Ⅰ)求x的值; (Ⅱ)求a2+a4+a6+a8+a10的值. |
19. 难度:中等 | |
已知递增等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项, (Ⅰ) 求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若,Sn=b1+b2+…+bn,求使Sn+n•2n+1>62成立的正整数n的最小值. |
20. 难度:中等 | |
设f(x)是一次函数,f(0)、f(3)、f(24)成等比数列,且f(0)>0,函数f(x)的图象与二次函数y=x2+6的图象有且只有一个公共点. (Ⅰ)求f(x)的解析式: (Ⅱ)设g(x)=mx2+4mx-f(x),若g(x)在区间[1,4]上是减函数,求实数m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lnx,(a为常数),若直线l与y=f(x),y=g(x)的图象都相切,且l与y=f(x)图象的切点的横坐标为1 (Ⅰ)求直线l的方程及a的值; (Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g'(x),求y=h(x)的单调递增区间; (Ⅲ)当时,讨论关于x的方程f(x2+1)-g(x)=k的实数解的个数. |
22. 难度:中等 | |
设,x=f(x)有唯一解,,f(xn)=xn+1(n∈N*). (Ⅰ)求x2004的值; (Ⅱ)若,且,求证:b1+b2+…+bn-n<1; (Ⅲ)是否存在最小整数m,使得对于任意n∈N*有成立,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由. |