2010-2011学年辽宁省大连市中山区桂山中学高一（下）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果角θ的终边经过点（-），则tanθ=（ ）
A．
B．-
C．
D．

2. 难度：中等

如果，那么的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

函数f（x）=，x∈[0，+∞）的周期、振幅、初相分别是（ ）
A．π，2，
B．4π，2，-
C．4π，2，
D．2π，2，

4. 难度：中等

函数y=sin（x-）的一个单调增区间是（ ）
A．（-，）
B．（-，）
C．（-，）
D．（-，）

5. 难度：中等

对于非零向量、，下列命题中正确的是（ ）
A．⇒=0或
B．∥⇒在上的投影为
C．⇒²
D．⇒

6. 难度：中等

已知，，，若，则=（ ）
A．（1，）
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若，，则实数λ的值是（ ）
A．
B．
C．
D．-

8. 难度：中等

化简得到（ ）
A．sin2α
B．-sin2α
C．cos2α
D．-cos2α

9. 难度：中等

已知，那么角2α的终边所在的象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

10. 难度：中等

（文）已知tan，tan（α-β）=-，则tan（β-2α）=（ ）
A．-
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

函数y=cos（3x+）的图象可以先由y=cosx的图象向    平移    个单位，然后把所得的图象上所有点的横坐标    为原来的    倍（纵坐标不变）而得到．

12. 难度：中等

若点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，则角θ是第    象限的角．

13. 难度：中等

若||=1，||=，且（-）⊥，则与的夹角是     ．

14. 难度：中等

已知cos2x=-，则tan²x•sin²x=    ．

三、解答题

15. 难度：中等

（1）已知tanα=，计算；
（2）已知13sinx+5cosy=9，13cosx+5siny=15，求sin（x+y）

16. 难度：中等

设，为两个不共线的向量，若=，；
（1）若、共线，求λ值；
（2）若，为互相垂直的单位向量，求、垂直时λ的值．

17. 难度：中等

已知向量，；（1）求；；  （2）求与的夹角的余弦值．

18. 难度：中等

如图所示，大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m）．
（1）求函数h=f（t）的关系式．
（2）画出函数h=f（t的图象．

19. 难度：中等

已知f（x）=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）求函数f（x）在闭区间[]上的最小值并求当f（x）取最小值时，x的取值集合．

20. 难度：中等

已知sinα-cosα=，（0≤α≤π）．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（2）的值．