2009-2010学年山东省日照市实验高中高一（下）期末数学练习试卷5（必修3、4）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

赋值语句M=M+3表示的意义（ ）
A．将M的值赋给M+3
B．将M的值加3后再赋给M
C．M和M+3的值相等
D．以上说法都不对

2. 难度：中等

函数y=sin2x•cos2x的最小正周期是（ ）
A．2π
B．4π
C．
D．

3. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品
B．气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨
C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈
D．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5

4. 难度：中等

已知=-5，那么tanα的值为（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-

5. 难度：中等

若a=（x-4，x-3），b=（3x-9，-3），且a⊥b，则x值为（ ）
A．3
B．5
C．3或5
D．-3或-5

6. 难度：中等

已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）
A．2
B．
C．2sin1
D．sin2

7. 难度：中等

已知某工厂工人某日加工的零件个数的茎叶图如图所示，（以零件个数的十位为茎，个位为叶），那么工人生产零件的平均个数及生产的零件个数超过30的比例分别是（ ）

A．20.4与9.4%
B．20.0与9.4%
C．20.4与12.5%
D．20.0与12.5%

8. 难度：中等

某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）
A．0.6小时
B．0.9小时
C．1.0小时
D．1.5小时

9. 难度：中等

在线段[0，3]上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知点（x，y）可在x²+y²＜4表示的区域中随机取值，记点（x，y）满足|x|＞1为事件A，则P（A）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

若，且，则cos（2π-α）的值是     ．

12. 难度：中等

函数y=sinx-cosx的图象可以看成是由函数y=sinx+cosx的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为    ．

13. 难度：中等

已知||=||=2，与的夹角为，则+在上的投影为    ．

14. 难度：中等

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由资料知y与x呈线性相关关系．（参考数据=90，=112.3）
估计当使用年限为10年时，维修费用是    万元．

线性回归方程：y=x+．

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都在集合A={0，1，2，3，4，5}内取值的点中任取一个点，此点正好在直线y=x上的概率为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知∴
（1）化简f（α）；
（2）若，且α∈（0，π），求f（α）的值．

17. 难度：中等

已知向量，，
（1）求证：⊥；
（2），求cosx的值．

18. 难度：中等

将一颗刻着1，2，3，4，5，6字样的正六面体方块的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：
（Ⅰ）两数之和是3的倍数的概率；（Ⅱ）两数之积是6的倍数的概率．
（Ⅲ）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在直线x-y=3的下方区域的概率．

19. 难度：中等

已知，
（1）求的值；
（2）求的夹角θ；
（3）求．

20. 难度：中等

设，，记．
（1）写出函数f（x）的最小正周期；
（2）试用“五点法”画出函数f（x）在区间的简图，并指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
（3）若时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x取何值时，函数g（x）取得最大值．