2009-2010学年福建省福州市闽清一中高一（下）4月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
①必然事件的概率等于1；           ②互斥事件一定是对立事件；
③球的体积与半径的关系是正相关；  ④汽车的重量和百公里耗油量成正相关．
A．①②
B．①③
C．①④
D．③④

2. 难度：中等

已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（ ）
A．合格产品少于9件
B．合格产品多于9件
C．合格产品正好是9件
D．合格产品可能是9件

3. 难度：中等

要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况．应采用的抽样方法是（ ）
A．①用随机抽样法，②用系统抽样法
B．①用分层抽样法，②用随机抽样法
C．①用系统抽样法，②用分层抽样法
D．①、②都用分层抽样法

4. 难度：中等

计算机执行下面的程序，输出的结果是（ ）
a=1
b=3
a=a+b
b=b*a
输出   a，b
End．
A．1，3
B．4，9
C．4，12
D．4，8

5. 难度：中等

下列程序框图的运算结果为（ ）

A．5
B．10
C．15
D．20

6. 难度：中等

在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

李明所在的高二（5）班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的50人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连接AA′，它是一条弦，它的长度小于或等于半径长度的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

从一群游戏的小孩中抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，一会儿后，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计一共有小孩的人数是（ ）
A．
B．k+m-n
C．
D．不能估计

10. 难度：中等

已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（ ）
A．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26
B．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27
C．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31
D．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36

11. 难度：中等

有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

某班有48名学生，某次数学考试的成绩经计算得到的平均分为70分，标准差为S，后来发现成绩记录有误，某甲得80分却误记为50分，某乙得70分，却误记为100分，更正后计算得标准差为S₁，则S与S₁之间的大小关系是（ ）
A．S₁＜S
B．S₁=S
C．S₁＞S
D．无法判断

二、填空题

13. 难度：中等

将十进制数2008转化为二进制数    ．

14. 难度：中等

两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候后到者20分钟，过时就可离开，这两人能会面的概率为    ．

15. 难度：中等

用秦九韶算法计算多项式f（x）=x⁶-12x⁵+60x⁴-160x³+240x²-192x+64当x=2时，v₃值为    ．

16. 难度：中等

按下列程序框图运算：

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算．若x=5，则运算进行    次才停止；若运算进行5 次才停止，则x的取值范围是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

下面是调查某校学生身高的数据：

分组	频数	频率
156.5-160.5	3
160.5-164.5	4
164.5-168.5	12
168.5-172.5	12
172.5-176.5	13
176.5-180.5	6
合计	50

（I）完成上面的表格；
（Ⅱ）根据上表估计，数据在164.5-176.5范围内的频率是多少？
（Ⅲ）根据上表，画出频率分布直方图，并根据直方图估计出数据的众数．

18. 难度：中等

某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：

产量x千件	2	3	5	6
成本y万元	7	8	9	12

（1）画出散点图．
（2）求成本y与产量x之间的线性回归方程．（结果保留两位小数）

19. 难度：中等

某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%．登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%．为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定
（Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
（Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．

20. 难度：中等

已知集合P={x|x（x²+10x+24）=0}，Q={y|y=2n-1，1≤n≤2，n∈N*}，M=P∪Q，
在平面直角坐标系中，点（x'，y'）的坐标x'∈M，y'∈M，试计算：
（1）点A正好在第三象限的概率；
（2）点A不在y轴上的概率；
（3）点A正好落在区域x²+y²≤10上的概率．

21. 难度：中等

设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1-a_n=n，右图是求数列{a_n}前30项和的算法流程图．
（I） 把算法流程图补充完整：
①处的语句应为______；
②处的语句应为______；
（Ⅱ） 虚框内的逻辑结构为______；
（Ⅲ） 根据流程图写出程序：

22. 难度：中等

青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去一个最高分和一个最低分后再求平均分．试设计一个算法，解决该问题，要求画出程序框图，写出程序．