2009-2010学年北京市东城区高二模块测试数学试卷A（必修3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果输入n=3，那么执行如图中算法后的输出结果是（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

2. 难度：中等

某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与性格的关系，按照分层抽样的方法从中抽取样本．如果从A型血中抽取了10人，则从AB型血中应当抽取的人数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

3. 难度：中等

把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球．事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是（ ）
A．对立事件
B．不可能事件
C．互斥事件
D．必然事件

4. 难度：中等

用样本估计总体，下列说法正确的是（ ）
A．样本的结果就是总体的结果
B．样本容量越大，估计就越精确
C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态
D．数据的方差越大，说明数据越稳定

5. 难度：中等

在区域内任意取一点P（x，y），则x²+y²＜1的概率是（ ）
A．0
B．
C．
D．

6. 难度：中等

把27化为二进制数为（ ）
A．1011_（2）
B．11011_（2）
C．10110_（2）
D．10111_（2）

7. 难度：中等

用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
A．3
B．9
C．17
D．51

8. 难度：中等

设有一个直线回归方程为 =2-1.5，则变量x增加一个单位时（ ）
A．y平均增加1.5个单位
B．y平均增加2个单位
C．y平均减少1.5个单位
D．y平均减少2个单位

9. 难度：中等

观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在[2800，3200]的频率约为（ ）

A．0.1
B．0.3
C．0.45
D．0.5

10. 难度：中等

如图程序运行后的输出结果为（ ）
A．17
B．19
C．21
D．23

11. 难度：中等

已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和是（ ）

A．62
B．63
C．64
D．65

12. 难度：中等

在如图的程序框图表示的算法中，输入三个实数a，b，c，要求输出的x是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（ ）

A．x＞c
B．c＞
C．c＞b
D．c＞a

二、填空题

13. 难度：中等

从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是    ．

14. 难度：中等

某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，估算该商场4月份的总营业额大约是    万元．

15. 难度：中等

一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表：

组距	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）
频数	2	3	4	5	4	2

则样本在区间（-∞，50）上的频率为    ．

16. 难度：中等

一家快递公司的投递员承诺在上午9：00-10：00之间将一份文件送到某单位，如果这家单位的接收人员将在上午9：30-10：30之间离开单位，那么他在离开单位前能拿到文件的概率为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，
求：（Ⅰ）甲被选中的概率；
（Ⅱ）丁没被选中的概率．

18. 难度：中等

某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：

分组	频数	频率	频率/组距
（40，50]	2	0.02	0.002
（50，60]	4	0.04	0.004
（60，70]	11	0.11	0.011
（70，80]	38	0.38	0.038
（80，90]	m	n	p
（90，100]	11	0.11	0.011
合计	M	N	P

（Ⅰ）求出表中m，n，p，M，N，P的值；
（Ⅱ）根据上表，请在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；
（Ⅲ）若该区高二学生有5000人，试估计这次统考中该区高二学生的平均分数及分数在区间（60，90]内的人数．

19. 难度：中等

根据下面的要求，求满足1+2+3+…+n＞500的最小的自然数n．
（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）以下是解决该问题的一个程序，但有2处错误，请找出错误并予以更正．