2010-2011学年内蒙古乌兰察布市卓资县职业中学高一（上）期末数学复习试卷3（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知集合M={1，2，3，4，5，6}，N={x|-2＜x＜5，x∈Z}，则集合M∩N=    ．

2. 难度：中等

=    ．

3. 难度：中等

某扇形的面积为1cm²，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角为    ．

4. 难度：中等

函数的定义域是     （用区间表示）．

5. 难度：中等

=    ．

6. 难度：中等

如图，终边落在阴影部分（含边界）时所有角的集合为     ．

7. 难度：中等

若函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是    ．

8. 难度：中等

已知且α为第四象限角，则sin（-2π+α）=    ．

9. 难度：中等

已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（，-1），则|2-|的最大值是     ．

10. 难度：中等

函数取得最大值时所对应x的取值集合为     ．

11. 难度：中等

将函数的图象向左平移个单位，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得的函数解析式为     ．

12. 难度：中等

已知，若，且1＜m＜2，则m=    ．

13. 难度：中等

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象如图所示，则f（）=    ．

14. 难度：中等

函数在[0，2π]上的单调递减区间为     ．

二、解答题

15. 难度：中等

（1）；
（2） 计算：lg25+lg8+lg5•lg20+lg²2．

16. 难度：中等

已知f（x）在区间（-∞，+∞）上是偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x-3
（1） 用分段函数的形式写出函数f（x）的表达式
（2） 作出函数f（x）的简图
（3） 指出函数f（x）的单调区间

17. 难度：中等

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）；
（2）．

18. 难度：中等

已知定义在集合（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于任意的x，y∈（0，+∞），f=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0
（1） 试举出满足条件的一个函数
（2） 证明f（1）=0；
（3） 讨论函数y=f（x）在（0，+∞）上的单调性．

19. 难度：中等

已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．