2007-2008学年天津市汉沽区高一（下）期末数学试卷（必修3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A．3=A
B．M=-M
C．B=A=2
D．x+y=0

2. 难度：中等

线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，0）

3. 难度：中等

在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．23与26
B．31与26
C．24与30
D．26与30

4. 难度：中等

下列事件：①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；
②明天下雨；     ③某人买彩票中奖；
④从集合{1，2，3}中任取两个元素，它们的和大于2；
⑤在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾．其中是随机事件的个数有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

5. 难度：中等

200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70）的汽车大约有（ ）
A．60辆
B．80辆
C．70辆
D．140辆

6. 难度：中等

为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（ ）
INPUT x
IF  x＜0  THEN
y=（x+1）（x+1）
ELSE
y=（x-1）（x-1）
END IF
PRINT y
END．
A．3或-3
B．-5
C．5或-3
D．5或-5

7. 难度：中等

同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
A．3
B．9
C．17
D．51

9. 难度：中等

如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i≤21
B．i≤11
C．i≥21
D．i≥11

10. 难度：中等

函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x，使f（x）≤0的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样的方法抽取容量为45的样本，那么高三年级应抽取的人数为    ．

12. 难度：中等

某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元，并且超过的里程每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示，则①处应填    ．

13. 难度：中等

比较大小：403_（6）     217_（8）．

14. 难度：中等

A，B两人射击10次，命中环数如下：A：8 6 9 5 10 7 4 7 9 5；   B：7 6 5 8 6 9 6 8 8 7，则A，B两人的方差分别为    、    ，由以上计算可得    的射击成绩较稳定．

15. 难度：中等

甲乙两袋中各有大小相同的两个红球、一个黄球，分别从两袋中取一个球，恰有一个红球的概率是    ．

16. 难度：中等

在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品．现随机抽出两件产品，
（1）求恰好有一件次品的概率．
（2）求都是正品的概率．
（3）求抽到次品的概率．

18. 难度：中等

如图是一个算法步骤：根据要求解答问题
（1）指出其功能（用算式表示），
（2）结合该算法画出程序框图
（3）编写计算机程序．

19. 难度：中等

某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（百万元）	2	3	3	4	5

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性．
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．

20. 难度：中等

甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀的标有12等分数字格的转盘（如图），甲、乙两人各转转盘一次，转盘停止时指针所指的数字为该人的得分．（假设指针不能指向分界线）现甲先转，乙后转，求下列事件发生的概率
（1）甲得分超过7分的概率．
（2）甲得7分，且乙得10分的概率
（3）甲得5分且获胜的概率．

21. 难度：中等

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2，n∈N⁺），
（1）设计一个包含循环结构的框图，表示求a₁₀₀算法，并写出相应的算法语句．
（2）设计框图，表示求数列{a_n}的前100项和S₁₀₀的算法．