2008-2009学年安徽省安庆市潜山县中学高一（下）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A．3=A
B．M=-M
C．B=A=2
D．x+y=0

2. 难度：中等

①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；
②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．
I．简单随机抽样法；
Ⅱ．分层抽样法．
上述两问题和两方法配对正确的是（ ）
A．①配I，②配Ⅱ
B．①配Ⅱ，②配Ⅰ
C．①配I，②配I
D．①配Ⅱ，②配Ⅱ

3. 难度：中等

有五组变量：
①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；
②平均日学习时间和平均学习成绩；     
③某人每日吸烟量和其身体健康情况；
④正方形的边长和面积的倒数；          
⑤汽车的重量和百公里耗油量；
其中两个变量成负相关的是（ ）
A．①③
B．③④
C．②⑤
D．④⑤

4. 难度：中等

抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

用秦九韶算法计算多项式3x⁶+4x⁵-7x⁴+2x³+3x²-x+4，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）
A．6，6
B．5，6
C．5，5
D．6，5

7. 难度：中等

若函数y=sin （x+θ）是偶函数，则θ的一个值可能是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

8. 难度：中等

甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定

9. 难度：中等

若sinαtanα≥0，k∈Z，则角α的集合为（ ）
A．[2kπ-，2kπ+]
B．（2kπ-，2kπ+）
C．（2kπ-，2kπ+）∪{2kπ-π}
D．以上都不对

10. 难度：中等

下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．
（2）平均数是频率分布直方图的“重心”．
（3）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．
（4）一个样本的方差s²=[（x₁一3）²+-（X₂-3）²+…+（X_n一3）²]，则这组数据等总和等于60．
（5）数据a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差为σ²，则数据2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差为4σ²．
A．5
B．4
C．3
D．2

11. 难度：中等

如图，输入n=1，输出的是（ ）

A．11
B．19
C．20
D．21

12. 难度：中等

已知且cosα+sinβ＞0，这下列各式中成立的是（ ）
A．α+β＜π
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

已知有如下两段程序：
问：程序1运行的结果为    ．程序2运行的结果为    ．

14. 难度：中等

如图是根据2008年北京奥运会上甲、乙两篮球运动员每场比赛的得分情况制作成的茎叶图，则甲、乙两位运动员中发挥得比较稳定的一位运动员是    ．

15. 难度：中等

求值：sin330°+cos-tan225°+cos7π+sin+tan=    ．

16. 难度：中等

函数y=cosx  （-≤x＜） 的值域是（区间）    ．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，．求：．

18. 难度：中等

某中学从参加高一年级上期期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）估计这次考试的及格率（60分及以上的及格）；
（2）从成绩是70分以上的学生中选一人，求选到第一名学生的概率（第一名学生只一人）

19. 难度：中等

甲、乙两人约定在5：00到6：00见面，设甲到达的时间为x，乙到达的时间为y．要求甲先到，但甲等候乙最多15分钟，过时即不再等了，
（1）若用点（x，y）表示他们见面的时间，画出点（x，y）的区域；
（2）求他们能见到对方的概率．

20. 难度：中等

现有6名奥运会志愿者，其中志愿者A₁，A₂通晓日语，B₁，B₂通晓俄语，C₁，C₂通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（Ⅰ）求A₁被选中的概率；
（Ⅱ）求B₁和C₁不全被选中的概率．
（Ⅲ）若6名奥运会志愿者每小时派俩人值班，现有俩名只会日语的运动员到来，求恰好遇到A₁，A₂的概率．

21. 难度：中等

已知sinθ+cosθ=m，θ∈（0，π）．（-1＜m＜1 ）
（1）求tanθ的值；
（2）若m=，求sin²θ-sinθcosθ+2的值．

22. 难度：中等

已知函数y=，算法步骤如图所示：（1）写出程序框图，（2）写出程序语句