2009-2010学年辽宁省抚顺一中高一（下）3月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

手表时针走过2小时，时针转过的角度为（ ）
A．60°
B．-60°
C．30°
D．-30°

2. 难度：中等

tan600°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令，则（ ）
A．b＜a＜c
B．c＜b＜a
C．b＜c＜a
D．a＜b＜c

4. 难度：中等

若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（ ）
A．sinα=sinβ
B．cosα=cosβ
C．tanα=tanβ
D．sinα=-sinβ

5. 难度：中等

已知α（0＜α＜2π）的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么α的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=π

7. 难度：中等

若，且0＜α＜π，则tanα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

在下列四个函数中，在区间（0，）上为增函数，且以π为最小正周期的偶函数是（ ）
A．y=tan
B．y=sin|x|
C．y=cos2
D．y=|sinx|

9. 难度：中等

已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2007）=5，则f（2008）=（ ）
A．3
B．5
C．1
D．不能确定

10. 难度：中等

函数的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

函数y=3sin（2x+）的图象，可由y=sinx的图象经过下述哪种变换而得到（ ）
A．向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍
B．向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍
C．向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍
D．向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标缩小到原来的倍

12. 难度：中等

已知如图示是函数．的图象，那么（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

设扇形的半径长为8cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角的弧度数是    ．

14. 难度：中等

函数y=tan2x的定义域是    ．

15. 难度：中等

设f（x）是以4为周期的偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）=x，则f（7.6）=    ．

16. 难度：中等

给出下列命题：
①若α、β是第一象限的角且α＜β，则tanα＜tanβ；
②存在实数α，使sinαcosα=1；
③y=sin（-x）是偶函数；
④存在实数α，使sinα+cosα=；
⑤x=是函数y=sin（2x+）的一条对称轴方程．
其中正确命题的序号是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知f（a）=．
（1）化简f（a）；
（2）若cos（a）=，且a是第三象限角，求f（a）．

18. 难度：中等

已知，求下列各式的值：
（1）；
（2）sin²α-3sinαcosα+4cos²α．

19. 难度：中等

已知函数的最大值为，最小值为．
（1）求a、b的值；
（2）求函数g（x）=-4asin（bx-）在区间[0，π]上的最大值和最小值．

20. 难度：中等

（1）已知角α终边上一点P（-4，3），求的值
（2）求函数y=+的定义域．

21. 难度：中等

如图，根据函数的图象，求函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的解析式．

22. 难度：中等

函数在同一个周期内，当时y取最大值1，当时，y取最小值-1．
（1）求函数的解析式y=f（x）．
（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？
（3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和．