2008-2009学年河南省洛阳市高一（下）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

用“秦九韶”算法计算多项式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+1当x=2时的值时，需要做乘法和加法的次数分别为（ ）
A．4，4
B．4，5
C．5，4
D．5，5

2. 难度：中等

用二分法求方程x²-2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）
A．顺序结构
B．条件结构
C．循环结构
D．以上都用

3. 难度：中等

将表示成计算机程序表达式为（ ）
A．SQR（3*x^2*y）+ABS（x/（2+y）
B．ABS（3*x^2*y）+SQR（x/（2+y）
C．SQR（3x^2y）+ABS（x/（2+y）
D．ABS（3x^2y）+SQR（x/（2+y）

4. 难度：中等

下列各数中的最小的数是（ ）
A．185_（9）
B．314_（6）
C．1023_（4）
D．1011011_（2）

5. 难度：中等

能较好地反映一组数据的离散程度的是（ ）
A．众数
B．平均数
C．标准差
D．极差

6. 难度：中等

采用系统抽样从含有2005个个体的总体中抽取一个容量为100的样本，则抽样间隔和随机剔除的个数分别为（ ）
A．20，5
B．5，20
C．5，100
D．100，5

7. 难度：中等

1054和986的最大公约数是（ ）
A．6
B．18
C．34
D．46

8. 难度：中等

若下面出现输入的数字是“27”，则输出的结果是（ ）

A．97
B．86
C．37
D．57

9. 难度：中等

已知变量x，y具有线性相关关系，且（x，y）的一组数据为（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），则回归方程是（ ）
A．=x+1.9
B．=1.04x+1.9
C．=0.95x+1.04
D．=1.05x-0.9

10. 难度：中等

下列说法正确的有（ ）
①随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；
②一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生；
③任意事件A发生的概率P（A）满足0＜P（A）＜1；
④若事件A的概率趋近于0，则事件A是不可能事件．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

11. 难度：中等

同时掷3枚硬币，则下列事件互为对立事件的是（ ）
A．至少1枚正面朝上和至多1枚正面朝上
B．至多1枚正面朝上和至少2枚正面朝上
C．至多1枚正面朝上和恰有2枚正面朝上
D．至少2枚正面朝上和恰有1枚正面朝上

12. 难度：中等

从分别写上数字1，2，3，…，9的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

某城市有学校500所，其中大学10所，中学200所，小学290所，现在用分层抽样抽取50所学校进行一项调查，应该抽取大学    所，中学    所，小学    所．

14. 难度：中等

在区间[0，3]上任取一个数，则这个数大于0.5而小于1.5的概率是    ．

15. 难度：中等

右面是求n!（n!=1×2×3×…×（n-1）×n）的程序，请在横线（1）和（2）处填上合适的语句．

16. 难度：中等

掷两颗骰子，向上的点数之和等于8的概率为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

以下给出一个算法：
第一步，输入x
第二步，若x＜0，则y=x+1；否则执行第三步
第三步，若x=0，则y=0；否则y=x
第四步，输出y．
请写出上述算法程序．

18. 难度：中等

甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：
甲：8  6  7  8  6  5  9  10  4  7
乙：6  7  7  8  6  7  8  7   9  5
（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别求出两组数据的方差；
（3）根据计算结果，估计两名战士的射击情况．

19. 难度：中等

用UNTIL语句编写一个程序计算1++++…+的值．

20. 难度：中等

从某校参加数学竞赛的同学的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成如下频率分布直方图，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边一组的频数是8，请结合直方图的信息，解答下列问题：
（1）样本容量是多少？
（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率；
（3）估计参加数学竞赛同学的平均成绩．

21. 难度：中等

袋中有大小相同的红、绿两种颜色的球各1个，每次从中任取一球，记下颜色，有放回地抽取3次，求：
（1）“3次抽的都是红球”的概率；
（2）“3次恰有两次抽的是绿球”的概率；
（3）“3次抽的球颜色不全相同”的概率．

22. 难度：中等

某路公共汽车10分钟一辆，甲、乙两个人独自等车，求“两人等车时间的差不超过3分钟”的概率．