2008-2009学年福建省三明市五校联考高二（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某校有40个班，每班50人，从中选派150人参加“学代会”，这个问题中样本容量是（ ）
A．40
B．50
C．120
D．150

2. 难度：中等

对程序框“”表示的功能描述正确的一项是（ ）
A．表示算法的起始和结束
B．表示算法输入和输出的信息
C．赋值计算
D．按照算法的顺序连接程序框

3. 难度：中等

已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（ ）
A．合格产品少于9件
B．合格产品多于9件
C．合格产品正好是9件
D．合格产品可能是9件

4. 难度：中等

要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况．应采用的抽样方法是（ ）
A．①用随机抽样法，②用系统抽样法
B．①用分层抽样法，②用随机抽样法
C．①用系统抽样法，②用分层抽样法
D．①、②都用分层抽样法

5. 难度：中等

计算机执行下面的程序，输出的结果是（ ）

A．1，3
B．4，9
C．4，12
D．4，8

6. 难度：中等

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆否命题为（ ）
A．若a＜b，则a+c＜b+c
B．若a≤b，则a+c≤b+c
C．若a+c＜b+c，则a＜b
D．若a+c≤b+c，则a≤b

8. 难度：中等

下列程序框图的运算结果为（ ）

A．5
B．10
C．15
D．20

9. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
①必然事件的概率等于1；           ②互斥事件一定是对立事件；
③球的体积与半径的关系是正相关；  ④汽车的重量和百公里耗油量成正相关．
A．①②
B．①③
C．①④
D．③④

10. 难度：中等

在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

已知命题：p：x²-4x-5＜0，q：-1≤x≤5，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

12. 难度：中等

已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（ ）
A．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26
B．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27
C．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31
D．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36

二、填空题

13. 难度：中等

将十进制数2008转化为二进制数    ．

14. 难度：中等

已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为    ．

15. 难度：中等

数据7，7，7，7，7，7的标准差是    ．

16. 难度：中等

一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

用辗转相除法求204与85的最大公约数，并用更相减损术检验．

18. 难度：中等

将一颗正方体型骰子投掷2次，求：
（1）向上的点数之和是8的概率；
（2）向上的点数之积是12的概率．

19. 难度：中等

下面是调查某校学生身高的数据：

分组	频数	频率
156.5-160.5	3
160.5-164.5	4
164.5-168.5	12
168.5-172.5	12
172.5-176.5	13
176.5-180.5	6
合计	50

（I）完成上面的表格；
（Ⅱ）根据上表估计，数据在164.5-176.5范围内的频率是多少？
（Ⅲ）根据上表，画出频率分布直方图，并根据直方图估计出数据的众数．

20. 难度：中等

已知p：函数y=x²+ax+4的图象与x轴没有公共点，q：-1≤a≤5，若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．

21. 难度：中等

某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：

产量x千件	2	3	5	6
成本y万元	7	8	9	12

（1）画出散点图．
（2）求成本y与产量x之间的线性回归方程．（结果保留两位小数）

22. 难度：中等

设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1-a_n=n，右图是求数列{a_n}前30项和的算法流程图．
（I） 把算法流程图补充完整：
①处的语句应为______；
②处的语句应为______；
（Ⅱ） 虚框内的逻辑结构为______；
（Ⅲ） 根据流程图写出程序：