2008-2009学年河南省安阳市汤阴一中高一综合测试数学试卷2（必修3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ）
A．3个都是正品
B．至少有1个是次品
C．3个都是次品
D．至少有1个是正品

2. 难度：中等

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有1个白球；都是白球
B．至少有1个白球；至少有1个红球
C．恰有1个白球；恰有2个白球
D．至少有一个白球；都是红球

3. 难度：中等

一个三位数字的密码锁，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

从写上0，1，2，…，9 十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片数字各不相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1

5. 难度：中等

下面有关抽样的描述中，错误的是（ ）
A．在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大
B．系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等
C．分层抽样又称为类型抽样，为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样
D．抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体”

6. 难度：中等

如果数据x₁、x₂、…、x_n的平均值为，方差为s²，则3x₁+5、3x₂+5、…、3x_n+5的平均值和方差分别为（ ）
A．和s²
B．3+5和9s²
C．3+5和s²
D．3+5和9s²+30s+25

7. 难度：中等

将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	10	13	14	14	15	13	12	9

则第三组的频率是（ ）
A．0.14
B．
C．0.03
D．

8. 难度：中等

工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断中正确的是（ ）
A．劳动生产率为1000元时，工资为130元
B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元
C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元
D．当工资为250元时，劳动生产率为2000元

9. 难度：中等

把二进制数110011（2）化为十进制数为（ ）
A．50
B．51
C．52
D．53

10. 难度：中等

把89化为五进制数，则此数为（ ）
A．322_（5）
B．323_（5）
C．324_（5）
D．325_（5）

11. 难度：中等

最大公约数是45的是（ ）
A．819，333
B．98，196
C．153，111
D．225，135

12. 难度：中等

二进制数111.11转换成十进制数是（ ）
A．7.3
B．7.5
C．7.75
D．7.125

二、填空题

13. 难度：中等

将一枚硬币连续抛掷3次，正面恰好出现两次的概率为    ．

14. 难度：中等

一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒．当你到达路口时，看见红灯的概率是    ．

15. 难度：中等

相关关系与函数关系的区别是    ．

16. 难度：中等

数据分布的直方图的总面积为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．甲、乙二人依次各抽一题．
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

18. 难度：中等

某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环，7环以下的概率分别为0.24，0.28，0.19，0.16，0.13，计算这个射手在一次射击中，
（1）射中10环或9环的概率   
（2）至少射中7环的概率  
（3）射中环数不是8环的概率？

19. 难度：中等

乔和摩进行了一次关于他们前一天夜里进行的活动的谈话．然而谈话却被监听录音机记录了下来，联邦调查局拿到磁带并发现其中有10秒钟长的一段内容包含有他们俩犯罪的信息 然而后来发现，这段谈话的一部分被联邦调查局的一名工作人员擦掉了，该工作人员声称她完全是无意中按错了键，并从即刻起往后的所有内容都被擦掉了试问如果这10秒钟长的谈话记录开始于磁带记录后的半分钟处，那么含有犯罪内容的谈话被部分或全部偶然擦掉的概率将是多大？

20. 难度：中等

某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
（1）这种抽样方法是哪一种？
（2）估计甲、乙两个车间产品的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？

21. 难度：中等

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

使用年限x]	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知y对x呈线性相关关系．
（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程y=bx+a的回归系数a，b；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

22. 难度：中等

编写程序，输入一元二次方程ax²+bx+c=0的系数，输出它的实数根．程序框图如下：