2010-2011学年云南省昆明市官渡二中高一（下）教学质量检测数学试卷（2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知P（-，）是角a终边上一点，则sinα的值等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-

2. 难度：中等

化简-+-得（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

sin（-）的值等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

4. 难度：中等

把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式为（ ）
A．y=cos2
B．y=-sin2
C．
D．

5. 难度：中等

已知向量，则与同方向的单位向量等于（ ）
A．（1，-1）
B．（，）
C．（，-）
D．（，-）或（-，）

6. 难度：中等

当x=2时，右面的程序段运行的结果是（ ）

A．5
B．11
C．19
D．23

7. 难度：中等

已知向量，若，则tanθ的值等于（ ）
A．
B．
C．-1
D．1

8. 难度：中等

若如图的程序框图输出的S是126，则①应为（ ）
A．n≤5
B．n≤6
C．n≤7
D．n≤8

9. 难度：中等

已知=（-5，6），=（-3，2），=（x，y），若-3+2=，则等于（ ）
A．=（-2，6）
B．=（-4，0）
C．=（7，6）
D．=（-2，0）

10. 难度：中等

同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy=4的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图所示，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：f（x）=Asin（ωx+φ）+b，x∈[6，14]，则这段曲线的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如图，平形四边形ABCD中，E、F分别是BC、DC的中点，G为DE与BF的交点，若=，=，则等于（ ）

A．-
B．-+
C．+
D．-

二、填空题

13. 难度：中等

函数的值域是    ．

14. 难度：中等

已知sin（+α）=，则cos（+α）值为    ．

15. 难度：中等

把函数的图象向右平移θ（θ＞0）个单位，所得的函数为偶函数，则θ的最小值为    ．

16. 难度：中等

为了测算如图阴影部分的面积，作一个边为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随即投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知e₁，e₂是两个不共线的向量，=e₁+e₂，=-λe₁-8e₂，=3e₁-3e₂，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．

18. 难度：中等

先后随机投掷2枚质地均匀正方体骰子（2枚骰子每个面分别标有1，2，3，4，5，6），其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数．设点P的坐标为（x，y）．
（1）求点P（x，y）在直线y=x-1上的概率
（2）求点P（x．y）满足y²＜4x的概率．

19. 难度：中等

已知．
（1）化简f（α）；
（2）若，求f（α）的值．

20. 难度：中等

如图，从参加环保知识竞赛的1200名学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题：
（1）[79.5，89.5），这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）；
（3）若准备取成绩最好的300名发奖，则获奖的最低分数约是多少？

21. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，16]，求f（x）的单调递增区间．

22. 难度：中等

函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g（a），a∈R，
（1）求g（a）；
（2）若g（a）=，求a及此时f（x）的最大值．