1. 难度:中等 | |
cos80°cos35°+cosl0°cos55°=( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
要得到的图象,只需将y=3sin2x的图象( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 |
3. 难度:中等 | |
已知A(1,-2),B(2,1),C(0,k)三点共线,则k的值是( ) A.7 B.-5 C. D.3 |
4. 难度:中等 | |
已知sinα+cosα=,则tanα+cotα等于( ) A.-1 B.-2 C.1 D.2 |
5. 难度:中等 | |
已知函数y=Asin(ωx+ψ)的图象如图所示,则函数的解析式为( ) A.y=2sin(2x-) B.y=2sin(x-) C.y=2sin(2x+) D.y=2sin(x+) |
6. 难度:中等 | |
下列命题正确的是( ) A.若,则 B.,则=0 C.若与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量 D.若与是单位向量,则=1 |
7. 难度:中等 | |
若函数f(x)是以4为周期的偶函数,且f(-1)=a(a≠0),则f(5)的值等于( ) A.5a B.-a C.a D.1-a |
8. 难度:中等 | |
若,则α的取值范围是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
sin(-750°)= . |
10. 难度:中等 | |
在△ABC中,点D满足=2,用和表示 . |
11. 难度:中等 | |
已知,,、的夹角为60°,则= . |
12. 难度:中等 | |
已知函数y=-sinx-cos2x,则该函数的值域是 . |
13. 难度:中等 | |
若,且,则向量与的夹角为 °. |
14. 难度:中等 | |
y=sin2x+acos2x的图象关于对称,则a等于 . |
15. 难度:中等 | |
设a=sin,b=cos,c=tan,把a、b、c按从小到大顺序排列 . |
16. 难度:中等 | |
下列说法:①向量满足,则可以是一个三角形的一条边长;②△ABC中,如果,那么△ABC是等腰三角形;③△ABC中,若>0,则△ABC是锐角三角形;④△ABC中,若=0,△ABC是直角三角形.其中正确的个数是 . |
17. 难度:中等 | |
已知=(2,1),=(sinα,cosα),且 (Ⅰ)求tanα值; (Ⅱ)的值. |
18. 难度:中等 | |
设是两个单位向量,若与的夹角为60°,求向量的夹角. |
19. 难度:中等 | |
设向量 (1)若与垂直,求tan(α+β)的值; (2)求的最大值; (3)若tanαtanβ=16,求证:∥. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+2x•tanθ-1,. (1)当时,求函数f(x)的最大值与最小值; (2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间上是单调函数. |
21. 难度:中等 | |
已知向量,令.求函数f(x)的最大值,最小正周期,并写出 f(x)在[0,π]上的单调区间. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=πsin,如果存在实数x1与x2,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值是______. |
23. 难度:中等 | |
已知直角三角形ABC斜边AB的长等于,计算=______. |
24. 难度:中等 | |
设△ABC外心为O,重心为G.取点H,使. 求证:(1)H是△ABC的垂心; (2)O,G,H三点共线,且OG:GH=1:2. |