2008-2009学年北京市海淀区高二（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列对一组数据的分析，不正确的说法是（ ）
A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定
B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定
C．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定
D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定

2. 难度：中等

设m=10，n=20，则可以实现m、n的值互换的程序是（ ）
A．m=10 n=20 n=m m=n
B．m=10 n=20 s=m n=s
C．m=10 n=20 s=m m=n n=s
D．m=10 n=20 s=m t=s n=s m=n

3. 难度：中等

 如图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在[10，14）内的频率，频数分别为（ ）
A．0.32；64
B．0.32；62
C．0.36；64
D．0.36；72

4. 难度：中等

某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）
A．至多有一次中靶
B．两次都中靶
C．两次都不中靶
D．只有一次中靶

5. 难度：中等

某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法

6. 难度：中等

在Scilab界面内，输入如图程序，在输入完程序，击Enter键后，输出的j值为（ ）

A．29
B．30
C．31
D．32

7. 难度：中等

先后抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是12、11、10的概率依次是P₁、P₂、P₃，则（ ）
A．P₁=P₂＜P₃
B．P₁＜P₂＜P₃
C．P₁＜P₂=P₃
D．P₃=P₂＜P₁

8. 难度：中等

若过直角三角形ABC的直角顶点A任作一条直线l，则l与斜边BC相交的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

程序框图所表示的算法的功能是（ ）

A．计算的值
B．计算的值
C．计算的值
D．计算的值

10. 难度：中等

如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．k≤10
B．k＜10
C．k≤19
D．k＜19

二、填空题

11. 难度：中等

为了在运行下列程序之后输出y=9，键盘输入应该是x=    ．

12. 难度：中等

某中学高二年级从甲乙两个班中各随机的抽取10名学生，依据他们的数学成绩画出如图所示的茎叶图  则甲班10名学生数学成绩的中位数是    ，乙班10名学生数学成绩的中位数是    ．

13. 难度：中等

假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标．现从850袋牛奶中抽取50袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将850袋牛奶按001，001，…，850进行编号．如果从随机数表第3行第1组数开始向右读，最先读到的4袋牛奶的编号是614，593，379，242，请你以此方式继续向右读数，随后读出的4袋牛奶的编号是    ，    ，    ，    ．（下面摘取了随机数表第1行至第5行）
78226   85384   40527   48987   60602  16085   29971   61279
43021   92980   27768   26916   27783  84572   78483   39820
61459   39073   79242   20372   21048  87088   34600   74636
63171   58247   12907   50303   28814  40422   97895   61421
42372   53183   51546   90385   12120  64042   51320   22983．

14. 难度：中等

某射箭运动员一次射箭击中10环、9环、8环的概率分别是0.2，0.3，0.3，那么他射箭一次不够8环的概率是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

经过市场调查分析得知，2008年第一季度内，北京市海淀区居民对某种商品的需求量为18000件．为保证商品不脱销，商家在月初时将商品按相同数量投放市场．已知年初商品的库存量为50000件，用K表示商品的库存量，请设计一个程序框图，求出第一季度结束时商品的库存量．

16. 难度：中等

对甲、乙两位同学的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

（1）计算甲、乙两位同学学习成绩平均数和标准差；
（2）比较两个人的成绩，分析谁的各门功课发展较平衡？

17. 难度：中等

一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球．现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次．问：
（1）取出的两只球都是白球的概率是多少？
（2）取出的两只球至少有一个白球的概率是多少？

四、填空题

18. 难度：中等

下面程序输出的结果是     （注：abs（x）表示x的绝对值）

19. 难度：中等

已知x是[-10，10]上的一个随机数，则使x满足x²-x-6≤0的概率为    ．

20. 难度：中等

将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量，则向量与共线的概率为    ．

21. 难度：中等

一企业生产不同型号的水泥19500袋，它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线，为检查这批水泥的质量，决定采用分层抽样的方法进行检测，已知甲，乙，丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了    袋水泥．

五、解答题

22. 难度：中等

有5张卡片，上面分别标有数字0，1，2，3，4．求：
（Ⅰ）从中任取二张卡片，二张卡片上的数字之和等于5的概率；
（Ⅱ）从中任取2次卡片，每次取1张，第一次取出卡片，记下数字后放回，再取第二次．两次取出的卡片上的数字之和恰好等于5的概率．

23. 难度：中等

右图是一个程序框图，其中判断框①处缺少一个判断条件，②为一输出框．
（Ⅰ）若在①处填写“n=2009”，请在输出框②处输出y的值；
（Ⅱ）若在①处填写“x＞2²⁰⁰⁸-4”，请在输出框②处输出n的值．