2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（下）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ ）
A．重合
B．平行
C．垂直
D．相交但不垂直

2. 难度：中等

过点M（-2，m）、N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为（ ）
A．1
B．4
C．1或3
D．1或4

3. 难度：中等

点（1，0）到直线3x-4y+2=0的距离是（ ）
A．1
B．
C．
D．

4. 难度：中等

若等差数列{a_n}的前两项为-1和 1，则这数列的通项公式为（ ）
A．a_n=2n-5
B．a_n=2n-3
C．a_n=2n-1
D．a_n=2n+1

5. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，若a₄+a₆=12，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₉的值为（ ）
A．48
B．54
C．60
D．66

6. 难度：中等

直线x+y-3=0与y轴交点坐标是（ ）
A．（0，3）
B．（3，0）
C．（0，-3）
D．（-3，0）

7. 难度：中等

若图中的直线l₁，l₂，l₃的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则（ ）
A．k₁＜k₂＜k₃
B．k₃＜k₁＜k₂
C．k₃＜k₂＜k₁
D．k₁＜k₃＜k₂

8. 难度：中等

已知x≠0，则的最小值是（ ）
A．4
B．8
C．12
D．16

9. 难度：中等

7、已知{a_n}是等比数列，且a_n＞0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，那么a₃+a₅的值等于（ ）
A．5
B．10
C．15
D．20

10. 难度：中等

已知等比数列a_n的前n项和为S_n，且S₃=3a₁，则数列a_n的公比q的值为（ ）
A．-2
B．1
C．-1或2
D．1或-2

11. 难度：中等

数列{a_n}中，a₁=3，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，则a₂₀₀₄=（ ）
A．3
B．-3
C．-6
D．6

12. 难度：中等

当x＞1时，不等式x+恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2]
B．[2，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，3]

二、填空题

13. 难度：中等

点（1，2）关于x轴的对称点是    ．

14. 难度：中等

若a＞0，b＞0，且，则a+b的最小值是     ．

15. 难度：中等

过点（1，1）且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程是    ．

16. 难度：中等

若S_n是数列{a_n}的前n项的和，S_n=n²，则a₅+a₆+a₇=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

求过直线x+y+1=0 与 2x+3y-4=0的交点且斜率为-2的直线方程．

18. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁₇=66，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）88是否是数列{a_n}中的项．

19. 难度：中等

已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a₃=18，等差数列{b_n}中，b₁=2，且a₁+a₂+a₃=b₁+b₂+b₃+b₄＞20．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和S_n．

20. 难度：中等

设m≠n，x=m⁴-m³•n，y=n³•m-n⁴，比较x与y的大小．

21. 难度：中等

已知直线l₁：7x+8y+9=0与l₂：7x+8y-3=0，直线l与l₁，l₂平行且距离分别为：d₁，d₂且d₁：d₂=1：2，求两直线的方程．

22. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足
a_n+2S_n•S_n-1=0（n≥2），a₁=．
（1）求证：{}是等差数列；
（2）求a_n表达式；
（3）若b_n=2（1-n）a_n（n≥2），求证：b₂²+b₃²+…+b_n²＜1．