2010-2011学年福建省福州市永泰县城关中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

对赋值语句的描述正确的是（ ）
①可以给变量提供初值；        
②将表达式的值赋给变量；
③可以给一个变量重复赋值；    
④不能给同一变量重复赋值．
A．①②③
B．①②
C．②③④
D．①②④

2. 难度：中等

用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
A．3
B．9
C．17
D．51

3. 难度：中等

某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（ ）
A．简单随机抽样
B．系统抽样
C．分层抽样
D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

4. 难度：中等

用秦九韶算法求n 次多项式f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a，当x=x时，求f（x）需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）
A．
B．n，2n，n
C．0，2n，n
D．0，n，n

5. 难度：中等

下列说法中，正确的是（ ）
（1）数据4、6、6、7、9、4的众数是4
（2）平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
（3）平均数是频率分布直方图的“重心”
（4）频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数．
A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）
C．（2）（4）
D．（1）（3）（4）

6. 难度：中等

某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为（ ）

	城市	农村
有冰箱	356（户）	440（户）
无冰箱	44（户）	160（户）

A．1.6万户
B．4.4万户
C．1.76万户
D．0.24万户

7. 难度：中等

要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）
A．5、10、15、20、25、30
B．3、13、23、33、43、53
C．1、2、3、4、5、6
D．2、4、8、16、32、48

8. 难度：中等

如图，程序运行后输出的结果为（ ）

A．3
B．5
C．2
D．0

9. 难度：中等

算法
S1：输入n
S2：判断n是否是2；若n=2，则n满足条件；若n＞2，则执行S3
S3：依次从2到n-1检验能不能整除n，若不能整除则n满足条件，
上述的满足条件是什么（ ）
A．质数
B．奇数
C．偶数
D．4的倍数

10. 难度：中等

一位商人有15枚银元，其中有一枚较轻的是假银元，用天平（不含法码）将假银元找出来，最多要称（ ）
A．1次
B．2次
C．3次
D．4次

11. 难度：中等

下列正确的个数是（ ）
（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．
（2）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．
（3）一个样本的方差是_s²=1/20[（x₁一3）²+-（X₂-3）²+…+（ X_n一3）²]，则这组数据等总和等于60．
（4）数据a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差为σ²，则数据2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差为4σ²．
A．4
B．3
C．2
D．1

12. 难度：中等

某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）
A．0.6小时
B．0.9小时
C．1.0小时
D．1.5小时

二、填空题

13. 难度：中等

在调查高一年级1500名学生的身高的过程中，抽取了一个样本并将其分组画成频率颁直方图，[160cm，165cm]组的小矩形的高为a，[165cm，170cm]组小矩形的高为b，试估计该高一年集学生身高在[160cm，170cm]范围内的人数    ．

14. 难度：中等

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由资料知y与x呈线性相关关系．
（参考数据，，，，）
估计当使用年限为10年时，维修费用是    万元．线性回归方程：y=．

15. 难度：中等

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出    人．

16. 难度：中等

用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生被抽取的机率是    ．

17. 难度：中等

把六进制数转换成三进制数：210_（6）=    _（3）．

18. 难度：中等

已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=    ．

19. 难度：中等

如图所示算法，则输出的i值为   

20. 难度：中等

若a=7，b=6，如图程序运行结果是   

三、解答题

21. 难度：中等

对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下．

寿命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
个  数	20	30	80	40	30

（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；
（3）估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；
（4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是多少？

22. 难度：中等

根据下面的要求，求S=1²+2²+…+100²值．
（1）请完成执行该问题的程序框图；
（2）以下是解决该问题的程序，请完成执行该问题的程序．

______

______

DO

______

______

L00P  UNTIL______

PRINT______

END

23. 难度：中等

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82，81，79，78，95，88，93，84
乙：92，95，80，75，83，80，90，85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

24. 难度：中等

儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m，则不需买票；若身高超过1.1m但不超过1.4m，则需买半票；若身高超过1.4m，则需买全票．试设计一个买票的算法，并写出相应的程序．