1. 难度:中等 | |
已知物体的运动方程为(t是时间,s是位移),则物体在时刻t=2时的速度为( ) A.1 B.2 C.6 D.8 |
2. 难度:中等 | |
的值是( ) A. B.ln3-ln2 C.ln2-ln3 D. |
3. 难度:中等 | |
函数单调递增区间是( ) A.(0,+∞) B.(-∞,1) C. D.(1,+∞) |
4. 难度:中等 | |
从0,1,3,5,7,9六个数中,任取两个做除法,可得到不同的商的个数是( ) A.30 B.25 C.20 D.19 |
5. 难度:中等 | |
曲线y=x3-2在点(-1,-)处切线的倾斜角为( ) A.30° B.150° C.45° D.135° |
6. 难度:中等 | |
如图,在一个长为π,宽为2的矩形OABC内,曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分,向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分的概率是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
(选作)某种玉米种子,如果每一粒发芽的概率为90%,播下5粒种子,则其中恰有两粒未发芽的概率约是( ) A.0.07 B.0.27 C.0.30 D.0.33 |
8. 难度:中等 | |
若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是( ) A.(,+∞) B.(-∞,] C.[,+∞) D.(-∞,) |
9. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数y=f (x) 在x=2处的切线方程是y=-x+6,则f(2)+f'(2)的值是( ) A. B.2 C.3 D.0 |
10. 难度:中等 | |
某市有6名教师志愿到玉树地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教,每人只能去一个镇,则恰好其中一镇去4名,另两镇各去1名的概率为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是( ) A.5,-15 B.5,-4 C.-4,-15 D.5,-16 |
12. 难度:中等 | |
函数f(x)=x2-bx+a的图象如图所示,则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是( ) A.(,) B.(,1) C.(1,2) D.(2,3) |
13. 难度:中等 | |
一颗正方体骰子,其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,将这颗骰子抛掷三次,观察向上的点数,则三次点数之和等于16的概率为 . |
14. 难度:中等 | |
函数y=sin22x+2cosx2的导数是 . |
15. 难度:中等 | |
的展开式中x2项的系数为60,则实数a= . |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,,则不等式x2f(x)>0的解集是 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数f (x)=(x2-1)3+1,求f (x)的极值. |
18. 难度:中等 | |
现有三人被派去各自独立地解答一道数学问题,已知三人各自解答出的问题概率分别为,,,且他们是否解答出问题互不影响. (Ⅰ)求恰有二人解答出问题的概率; (Ⅱ)求“问题被解答”与“问题未被解答”的概率. |
19. 难度:中等 | |
4位学生与2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少种不同的坐法?(用数字作答) (1)教师必须坐在中间; (2)教师不能坐在两端,但要坐在一起; (3)教师不能坐在两端,且不能相邻. |
20. 难度:中等 | |
袋中装有10个大小相同的小球,其中黑球3个,白球n,(4≤n≤6)个,其余均为红球; (1)从袋中一次任取2个球,如果这2个球颜色相同的概率是,求红球的个数. (2)在(1)的条件下,从袋中任取2个球,若取一个白球记1分,取一个黑球记2分,取一个红球记3分,用ξ表示取出的两个球的得分的和; ①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ.^ ②记“关于x的不等式ξx2-ξx+1>0的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率. |