2009-2010学年山东省日照市实验高中高一（下）期末数学练习试卷7（必修3、4）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若α是锐角，且满足，则cosα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样法从中抽取容量为20的样本，则应抽取三级品的个数为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．10

3. 难度：中等

从分别写上数字1，2，3，…，9的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量，，且•，则•等于（ ）
A．-2
B．2
C．0
D．2或-2

5. 难度：中等

函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，那么在区间[-5，5]中任取一个值x，使f（x）≤0的概率为（ ）
A．0.1
B．
C．0.3
D．0.4

6. 难度：中等

根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图），从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ）

A．48米
B．49米
C．50米
D．51米

7. 难度：中等

若函数f（x）=sinx+g（x）在区间[]上单调递增，则函数g（x）的表达式为（ ）
A．cos
B．-cos
C．1
D．-tan

8. 难度：中等

一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励．假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

函数是奇函数，则tanθ等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

11. 难度：中等

已知O为原点，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，a）其中常数a＞0，点P在线段AB上，且=t（0≤t≤1），则•的最大值为（ ）
A．a
B．2a
C．3a
D．a²

12. 难度：中等

已知，||=3，=，如图，若，=，D为BD的中点，则|为（ ）

A．
B．
C．7
D．18

二、填空题

13. 难度：中等

已知||=||=2，与的夹角为，则+在上的投影为    ．

14. 难度：中等

某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图（如图）．则罚球命中率较高的是    ．

15. 难度：中等

右图中所示的S的表达式为    ．

16. 难度：中等

设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，），给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=对称；        
②它的周期为π；
③它的图象关于点（，0）对称；      
④在区间[-，0]上是增函数．
以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：
（1）    ； （2）    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知向量满足，且
（1）求向量的坐标；  
（2）求向量与的夹角．

18. 难度：中等

在锐角三角形ABC中，，求的值．

19. 难度：中等

一个口袋内装有形状、大小都相同的2个白球和3个黑球．
（1）从中一次随机摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）从中随机摸出一个球，不放回后再随机摸出一个球，求两球同时是黑球的概率；
（3）从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．

20. 难度：中等

已知6sin²α+sinαcosα-2cos²α=0，，求的值．