1. 难度:中等 | |
设f:t→t2是集合P到集合Q的映射,若Q={1,4},则P∩Q等于( ) A.{1} B.∅ C.∅或{1} D.∅或{2}(0,2) |
2. 难度:中等 | |
设全集U=R,集合A={x|x>2或x<-1},B={x|x>0},则(∁UA)∩B=( ) A.(0,2] B.(2,+∞) C.(0,2) D.(-∞,-1) |
3. 难度:中等 | |
已知S={y|y=2x},T={x|y=lg(x-1)},则S∩T=( ) A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞) |
4. 难度:中等 | |
设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤1},那么“a∈M”是“a∈N”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
已知命题p:m、n为直线,α为平面,若m∥n,n⊂α,则m∥α;命题q:若a>b,则ac>bc,则下列命题为真命题的是( ) A.p或q B.¬p或q C.¬p且q D.p且q |
6. 难度:中等 | |
命题“所以奇数的立方是奇数”的否定是( ) A.所有奇数的立方不是奇数 B.不存在一个奇数,它的立方不是奇数 C.存在一个奇数,它的立方不是奇数 D.不存在一个奇数,它的立方是奇数 |
7. 难度:中等 | |
已知函数,则不等式f(x)≥x2的解集是( ) A.[-1,1] B.[-2,2] C.[-2,1] D.[-1,2] |
8. 难度:中等 | |
设动点坐标(x,y)满足则x2+y2的最小值为( ) A. B. C. D.10 |
9. 难度:中等 | |
若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是( ) A.lg(1+a2)>0 B. C.a2+3ab>2b2 D.a2+b2≥2(a-b-1) |
10. 难度:中等 | |
如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60到OD,则PD的长为( ) A.3 B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
0<b<1+a,若关于x的不等式(x-b)2>(ax)2的解集中的整数恰有3个,则( ) A.-1<a<0 B.0<a<1 C.1<a<3 D.2<a<3 |
12. 难度:中等 | |
已知a>0,b>0,则的最小值是( ) A.2 B. C.4 D.5 |
13. 难度:中等 | |
函数y=|x+1|-|x-1|的最大值是 . |
14. 难度:中等 | |
已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
设x,y满足约束条件,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小值为 . |
16. 难度:中等 | |
命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为 . |
17. 难度:中等 | |
解不等式|2x-1|<|x|+1. |
18. 难度:中等 | |
已知a,b∈R,且a+b=1.求证:. |
19. 难度:中等 | |
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0} (1)若A∩B={2},求实数a的值; (2)若A∪B=A,求实数a的取值范围; (3)若U=R,A∩(CUB)=A,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
在半径为R的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值. |
21. 难度:中等 | |
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为真命题,求a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
如图,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D. (Ⅰ)求∠ADF的度数; (Ⅱ)若AB=AC,求的值. |