2010-2011学年湖南省湘西州凤凰县华鑫中学高一（下）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A．3=A
B．M=-M
C．B=A=2
D．x+y=0

2. 难度：中等

若cosθ＞0，则θ是（ ）
A．第一、二象限角
B．第一、三象限角
C．第一、四象限角
D．第二、四象限角

3. 难度：中等

已知=-5，那么tanα的值为（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-

4. 难度：中等

在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（4）
D．（2）（3）

5. 难度：中等

设M和m分别表示函数y=cosx-1的最大值和最小值，则M+m等于（ ）
A．
B．
C．
D．-2

6. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．cos160°
B．-cos160°
C．±cos160°
D．±|cos160°|

7. 难度：中等

抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

函数的图象（ ）
A．关于点（-，0）对称
B．关于原点对称
C．关于y轴对称
D．关于直线对称

二、填空题

9. 难度：中等

1011011_（2）=    ．

10. 难度：中等

在半径为a（a＞0）的圆中，圆心角为所对的弧长是    ．

11. 难度：中等

函数的值域是    ．

12. 难度：中等

函数的单调递减区间是    ．

13. 难度：中等

某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

由资料显示y对x呈线性相关关系．根据上表提供的数据得到回归方程中的b=6.5，预测销售额为115万元时约需    万元广告费．

14. 难度：中等

为了测算如图阴影部分的面积，作一个边为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随即投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是    ．

15. 难度：中等

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文9，10，22，24时，则解密得到的明文为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

求值sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）

17. 难度：中等

先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数，
（1）求点P（x，y）在直线y=x-1上的概率；
（2）求点P（x，y）满足y²＜4x的概率．

18. 难度：中等

某公交公司为了估计某线路公交车发车的时间间隔，对乘客在这条线路上的某个公交车站等车的时间进行了调查，以下是在该站乘客候车时间的部分记录：

等待时间（分钟）	频数	频率
[0，3）		0.2
[3，6）		0.4
[6，9）	5	x
[9，12）	2	y
[12，15）		0.05
合计	z	1

求（1）x，y，z；（2）画出频率分布直方图；（3）计算乘客平均等待时间的估计值．

19. 难度：中等

（1）已知tanα=π，求sinα-cosα的值．
（2）求函数y=lg（2cosx-1）+的定义域．

20. 难度：中等

求函数f（x）=tan²x+2atanx+5，的值域（其中a为常数）．

21. 难度：中等

函数在同一个周期内，当时y取最大值1，当时，y取最小值-1．
（1）求函数的解析式y=f（x）．
（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？
（3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和．