2009-2010学年黑龙江省鸡西市密山一中（下）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

等差数列{a_n}中，a₁=1d=3，a_n=298，，则n=（ ）
A．100
B．99
C．96
D．10

2. 难度：中等

在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，则b=（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

等比数列{a_n}中，a₆=6，a₉=9，则a₃等于（ ）
A．4
B．
C．
D．2

4. 难度：中等

等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂=15，a₃+a₄=35，则a₅+a₆=（ ）
A．65
B．55
C．45
D．25

5. 难度：中等

设a、b、c均为正数，lga、lgb、lgc成等差数列，那么a、b、c的关系可以表示成（ ）
A．2b=a+c
B．b²=ac
C．
D．

6. 难度：中等

在△ABC中，若sin²A+sin²B=sin²C，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．锐角三角形

7. 难度：中等

等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）
A．130
B．170
C．210
D．260

8. 难度：中等

在各项均为正数的等比数列{b_n}中，若b₇•b₈=3，则log₃b₁+log₃b₂+…+log₃b₁₄等于（ ）
A．5
B．6
C．8
D．7

9. 难度：中等

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则=（ ）
A．2
B．4
C．
D．

10. 难度：中等

若数列{a_n}中，a_n=43-3n，则S_n最大值n=（ ）
A．13
B．14
C．15
D．14或15

11. 难度：中等

在数列{a_n}中，a₁=3，且对于任意大于1的正整数n，点（a_n，a_n-1）在直线x-y-6=0上，则a₃-a₅+a₇的值（ ）
A．27
B．6
C．81
D．9

12. 难度：中等

若{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+2n则a₂₀₀₆=（ ）
A．2006×2007
B．2005×2004
C．2006²
D．2005×2006

二、填空题

13. 难度：中等

数列{a_n}，a₁=1，a_n==    ．

14. 难度：中等

数列的前n项和是    ．

15. 难度：中等

已知数列{a_n}的通项公式，则前n项和S_n=    ．

16. 难度：中等

已知，把数列{a_n}的各项排成如右图所示三角形形状，记A（m，n）表示第m行、第n列的项，则A（10，8）=    ，a₁₂₀在图中的位置为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若△ABC面积S_△ABC=，c=2，A=60°，求a、b的值．

18. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ-2，求{a_n}的通项公式．

19. 难度：中等

某飞行器以60m/s的速度沿直线RQ的水平飞行，在R处测得正前方某电视踏塔底A的俯角为30度，塔顶B的俯角为15度，经过12秒后，在点Q处测得该塔塔顶B的俯角为75度（R、Q、A、B在同一铅垂平面内），求此电视塔的高度．

20. 难度：中等

已知数列{a_n}的首项，，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n．