2009-2010学年陕西省西安一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在数列，，2，，…2…中，2是它的（ ）
A．第6项
B．第7项
C．第8项
D．第9项

2. 难度：中等

已知数列的一个通项公式为a_n=（-1）ⁿ⁺¹，则a₅=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

3. 难度：中等

在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为（ ）
A．A＞B
B．A＜B
C．A≥B
D．A、B的大小关系不能确定

4. 难度：中等

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂=3，a₆=11，则S₇等于（ ）
A．13
B．35
C．49
D．63

5. 难度：中等

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若=3，则=（ ）
A．2
B．
C．
D．3

6. 难度：中等

下列不等式中与不等式 ≥0同解的是（ ）
A．（x-3）（2-x）≥0
B．a^{（x-3）（x-2）}＞1（0＜a＜1）
C．≥0
D．≥0

7. 难度：中等

若不等式ax²+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-}则a，b的值分别是（ ）
A．a=-8，b=-10
B．a=-1，b=9
C．a=-4，b=-9
D．a=-1，b=2

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是（ ）
A．
B．4
C．
D．2

9. 难度：中等

在△ABC中，已知a²=b²+c²+bc，则角A为（ ）
A．
B．
C．
D．或

10. 难度：中等

在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形

11. 难度：中等

关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．钝角三角形

12. 难度：中等

已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部以及边界组成．若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．4

二、填空题

13. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，a₃=7，a₅=a₂+6，则a₆=   

14. 难度：中等

若a＞0，b＞0，且，则a+b的最小值是     ．

15. 难度：中等

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖的块数是    ．

16. 难度：中等

观察=，+=，++=，猜想+++…+=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

设0＜x＜，求函数y=4x（3-2x）的最大值．

18. 难度：中等

在△ABC中，设=，求A的值．

19. 难度：中等

已知函数y=的定义域为R，求实数m的取值范围．

20. 难度：中等

已知f（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ，且a₁，a₂，a₃，…，a_n组成等差数列（n为正偶数），又f（1）=n²，f（-1）=n；
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求f（）的值；
（3）比较f（）的值与3的大小，并说明理由．