2004-2005学年浙江省温州中学高一（上）数学单元测试：函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组f（x）与g（x）是同一函数的为（ ）
A．f（x）=x，g（x）=
B．f（x）=lg|x|，g（x）=lgx²
C．f（x）=1，g（x）=x
D．f（x）=|x|，g（x）=

2. 难度：中等

温州市市区出租车起步价为10元（起步价内行驶的里程是4Km）以后每1Km价为1.5元，则乘坐出租车的费用y（元）与行驶的里程x（Km）之间的函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

二次函数y=ax²-bx与函数的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（ ）
A．增函数且最小值为-5
B．增函数且最大值为-5
C．减函数且最小值为-5
D．减函数且最大值为-5

5. 难度：中等

函数的值域是（ ）
A．{y|-1≤y≤1}
B．{y|-1≤y＜1}
C．{y|-1＜y≤1}
D．{y|0＜y≤1}

6. 难度：中等

已知f（x²+1）=x⁴+4x²，则f（x）在其定义域内的最小值为（ ）
A．-4
B．0
C．-1
D．1

二、填空题

7. 难度：中等

函数y=lg（2-x）+的定义域是    ．

8. 难度：中等

0.8²，2^0.8，log_0.82，log₂0.8按照从小到大的顺序排列为    ．

9. 难度：中等

已知f（x），g（x）都是定义域内的非奇非偶函数，而f（x）•g（x）是偶函数，写出满足条件的一组函数，f（x）=    ；g（x）=    ．

10. 难度：中等

使log₂（-x）＜x+1成立的x的取值范围是    ．

三、解答题

11. 难度：中等

已知函数（x≥-1），求f（x）的反函数．

12. 难度：中等

已知f（x）=（a＞0且a≠1）是奇函数．
（1）求k的值，并求该函数的定义域；
（2）根据（1）的结果，判断f（x）在（1，+∞）上的单调性；
（3）解关于x的不等式f（x²+2x+2）+f（-2）＞0．

13. 难度：中等

医学上为研究某种传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表．已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过10⁸的时候小白鼠将死亡．但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%．
（Ⅰ） 为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）
（Ⅱ）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天）
（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

天数x	病毒细胞总数y
1	1
2	2
3	4
4	8
5	16
6	32
7	64
…	…