2009-2010学年浙江省金华市永康市明珠学校高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合U={1，2，3，4}，A={2，4}，B={3，4}，则（∁_UA）∪B=（ ）
A．{3}
B．{1，3，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4，}

2. 难度：中等

已知集合，a=3．则下列关系式成立的是（ ）
A．a∉A
B．a⊆A
C．{a}⊆A
D．{a}∈A

3. 难度：中等

设全集U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，则（∁_UM）∪（∁_UN）为（ ）
A．{x|x≥0}
B．{x|x＜1或x≥5}
C．{x|x≤1或x≥5}
D．{x|x＜0或x≥5}

4. 难度：中等

下列表示图中的阴影部分的是（ ）

A．（A∪C）∩（B∪C）
B．（A∪B）∩（A∪C）
C．（A∪B）∩（B∪C）
D．（A∪B）∩C

5. 难度：中等

某个含有三个元素的集合可以表示为，也可以表示为{a²，a+b，0}，则a²⁰⁰⁹+b²⁰¹⁰的值为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．±1

6. 难度：中等

下列函数中与y=x有相同图象的一个是 （ ）
A．
B．
C．
D．y=log_aa^x

7. 难度：中等

函数y=a^x-1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（ ）
A．（0，1）
B．（1，1）
C．（2，1）
D．（1，2）

8. 难度：中等

三个数0.7⁶，6^0.7，log_0.76的大小关系为（ ）
A．0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7
B．0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
C．log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶
D．log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7

9. 难度：中等

函数是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．既奇又偶函数

10. 难度：中等

已知a＞0且a≠1，f（x）=x²-a^x，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜，则实数a的取值范围是（ ）
A．∪[2，+∞）
B．∪（1，4]
C．∪（1，2]
D．∪[4，+∞）

二、填空题

11. 难度：中等

用列举法表示“所有大于10小于16的整数组成的集合”为    ．

12. 难度：中等

已知非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，那么所有满足上述条件的集合S共有    个．

13. 难度：中等

幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是    ．

14. 难度：中等

函数的值域为    ．

15. 难度：中等

函数的定义域是    ．

16. 难度：中等

若f（x）=log_a（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是    ．

17. 难度：中等

已知函数f （x+2009）=4x²+4x+3 （x∈R），那么函数f （x）的最小值为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）当m=3时，求集合A∩B；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

19. 难度：中等

化简求值．
（1）÷（a＞0）
（2）．

20. 难度：中等

已知函数，x≠0
（1）用定义证明函数为奇函数；
（2）用定义证明函数在（0，）上单调递减，在（）上单调递增；
（3）求函数在[1，4]上的最大值和最小值．

21. 难度：中等

设函数f（x）=log₂（4x）•log₂（2x），，
（1）若t=log₂x，求t取值范围；
（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．

22. 难度：中等

我县有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f（x）元（15≤x≤40），在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g（x）元（15≤x≤40）．试求f（x）和g（x）；
（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？